8.北方的冬天,室外很冷,可交通警察還要長時間站在道路上指揮交通.某同學為交警同志設計了一種保溫鞋,設計的電路如圖所示,其中R1為9Ω的發(fā)熱電阻,R2為調節(jié)電阻,此電路具有加熱檔和保溫檔.已知兩種工作狀態(tài)下發(fā)熱電阻的功率之比為9:1,調節(jié)電阻在保溫狀態(tài)下的功率為2W,求:
(1)調節(jié)電阻的阻值;
(2)電源電壓;
(3)發(fā)熱電阻在加熱狀態(tài)下,每小時產(chǎn)生的熱量.

分析 (1)當S1、S2閉合時,保溫鞋為加熱狀態(tài),當S1閉合時,S2斷開時,保溫鞋為保溫狀態(tài).根據(jù)其電功率之比可計算調節(jié)電阻的阻值.
(2)根據(jù)歐姆定律和電功率公式的變形可計算電源電壓.
(3)根據(jù)焦耳定律的變形可計算 發(fā)熱電阻在加熱狀態(tài)下,每小時產(chǎn)生的熱量.

解答 解:(1)當S1、S2閉合時,保溫鞋為加熱狀態(tài).加熱功率:P1=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$
當S1閉合時,S2斷開時,保溫鞋為保溫狀態(tài),發(fā)熱電阻功率:P2=I2R1=$(\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}})^{2}$×R1 ,
R1為9Ω的發(fā)熱電阻,兩種工作狀態(tài)下發(fā)熱電阻的功率之比為9:1,
即:$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}{R}_{1}}{({R}_{1}+{R}_{2})^{2}}}$=$\frac{({R}_{1}+{R}_{2})^{2}}{{R}_{1}^{2}}$=$\frac{9}{1}$,$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{1}$,
解得:R2=2R1=2×9Ω=18Ω;
(2)保溫鞋為保溫狀態(tài)時,P2=I2R2,電流:I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$,
電源電壓:U=I(R1+R2)=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$(R1+R2)=$\sqrt{\frac{2W}{18Ω}}$×(9Ω+18Ω)=9V;
(3)保溫鞋在加熱狀態(tài)下,發(fā)熱電阻在t=1h=3600s內(nèi)產(chǎn)生的熱量:
Q=W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{(9V)^{2}}{9Ω}$×3600s=3.24×104J;
答:(1)調節(jié)電阻的阻值為18Ω;
(2)電源電壓為9V;
(3)發(fā)熱電阻在加熱狀態(tài)下,每小時產(chǎn)生的熱量為3.24×104J.

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、電功公式的應用,關鍵是根據(jù)電功率公式判斷出保溫鞋的加熱擋和保溫擋.學生要能正確分析電路的變化,會運用電功率公式和焦耳定律及其變形正確計算電路的電阻,電壓及發(fā)熱電阻產(chǎn)生的熱量.

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500001800
650001500
蝙蝠120000120000
海豚150000120000
青蛙100008000
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