Question

18．如圖，密度為0.6×10³kg/m³、體積為10^-3m³的正方體木塊，用一條質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)繩系住，繩的兩端分別系于木塊底部中心和容器底部中心．細(xì)繩對(duì)木塊的最大拉力為3N．容器內(nèi)有一定量的水，木塊處于漂浮狀態(tài)，但細(xì)繩仍然松軟，對(duì)木塊沒(méi)有拉力．容器的底面積為0.03m²．
求：（1）此時(shí)木塊受到的浮力？
（2）當(dāng)向容器中注水，直到細(xì)繩對(duì)木塊的拉力達(dá)到最大值，在細(xì)繩斷裂前的一瞬間停止注水，則此時(shí)木塊浸入水中的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）已知木塊的密度和體積，可求得其質(zhì)量，再利用G=mg可求得自重力，木塊處于漂浮狀態(tài)，浮力等于其重力．
（2）對(duì)此時(shí)的木塊進(jìn)行受力分析可知，此時(shí)浮力等于木塊的重力加3N的拉力，據(jù)此可利用公式計(jì)算木塊的排水體積．

解答 解：（1）木塊處于漂浮狀態(tài)，則浮力等于其重力；
此時(shí)木塊受到的浮力F_浮=G=mg=ρ_木V_木g=0.6×10³kg/m³×10N/kg×10^-3m³=6N．
（2）繩子拉力最大時(shí)，木塊受力平衡，則F_浮′=G_木+F_繩
由于F_浮′=ρ_水g V_排′，則ρ_水g V_排′=G_木+F_繩
所以，V_排′=$\frac{{ρ}_{木}{V}_{木}g+{F}_{繩}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.6×{10}^{3}kg/{m}^{3}×{10}^{-3}{m}^{3}×10N/kg+3N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=9×10^-4m³．
答：（1）此時(shí)木塊受到的浮力為6N；
（2）此時(shí)木塊浸入水中的體積為9×10^-4m³．

點(diǎn)評(píng) 解決此題用到的知識(shí)比較多，有漂浮條件、浮力的公式、重力公式、體積公式、密度公式等，靈活運(yùn)用公式至關(guān)重要，但真正的難點(diǎn)還在于對(duì)題意的正確分析．