Question

（2012?連云港二模）水平桌面上放有一杯子，底面積為100cm²，裝水后的總質(zhì)量為1kg．現(xiàn)將物塊先掛在測(cè)力計(jì)下端，如圖，后浸入水中如圖，水沒(méi)有溢出．（g取10N/kg，木塊的密度為0.5g/cm³）
（1）物塊A靜止時(shí)，浸入水下體積多大？
（2）此時(shí)燒杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)彈簧測(cè)力計(jì)的分度值讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出木塊受到的浮力，根據(jù)阿基米德原理求出物體A靜止時(shí)排開(kāi)水的體積即為浸入水下的體積；
（2）根據(jù)力的平衡可知桌面受到的壓力等于容器和水的重力再加上物體對(duì)水向下的壓力，這個(gè)壓力等于物體所受的浮力，最后根據(jù)公式p=

F

S

求出容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）由圖可知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.2N，物體的重力G=3.2N，浸入木塊后彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′=2N，
物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=3.2N-2N=1.2N，
物塊A靜止時(shí)，浸入水下體積：
V_排=

F浮

ρg

=

1.2N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=1.2×10^-4m³；
（2）以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水
容器和水的重力：
G=mg=1kg×10N/kg=10N，
物塊浸沒(méi)水中后，容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p=

F總

S

=

G+F浮

S

=

10N+1.2N

100×10-4m2

=1120Pa．
答：（1）物塊A靜止時(shí)，浸入水下體積為1.2×10^-4m³；
（2）此時(shí)燒杯對(duì)水平面的壓強(qiáng)是1120Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)、稱重法求浮力、阿基米德原理、重力公式和壓強(qiáng)公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是會(huì)對(duì)物體A完全浸沒(méi)時(shí)對(duì)水和容器及物體整體進(jìn)行受力分析得出容器對(duì)水平桌面的壓力，計(jì)算過(guò)程還要注意單位的換算．