Question

7．一只容積為500厘米³的容器裝滿水，將某實心金屬塊浸沒在水中，溢出水的質(zhì)量為200克，剩余水和金屬塊的總質(zhì)量為600克．求：①金屬塊的體積；②金屬塊的密度．

Answer 1

分析 ①已知水的密度和溢出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出溢出水的體積，即為金屬塊的體積；
②利用ρ=$\frac{m}{V}$求出原來水的質(zhì)量，再求出金屬塊的質(zhì)量，然后利用ρ=$\frac{m}{V}$計算金屬塊的密度．

解答 解：
①根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積：
V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
根據(jù)題意可知，金屬塊的體積V_金屬=V_溢水=200cm³；
②一只容積為500厘米³的容器裝滿水，則原來水的體積V_水=V_容=500cm³，
水的質(zhì)量m_原來=ρ_水V_水=1g/cm³×500cm³=500g，
金屬塊的質(zhì)量：
m_金屬=m_剩+m_溢水-m_原來=600g+200g-500g=300g，
金屬塊的密度：
ρ_金屬=$\frac{{m}_{金屬}}{{V}_{金屬}}$=$\frac{300g}{200c{m}^{3}}$=1.5g/cm³．
答：①金屬塊的體積為200cm³；
②金屬塊的密度為1.5g/cm³．

點評 此題考查密度公式的應用，關鍵是知道原來水的體積等于容器的體積，金屬塊的體積就是溢出水的體積．