Question

9．小明想利用一塊電流表和阻值已知的電阻R₀測(cè)量未知電阻R_X的阻值．小明選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)條件要求的實(shí)驗(yàn)器材，并連接了部實(shí)分驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）為了測(cè)出電阻R_X的阻值，請(qǐng)你添加導(dǎo)線完成圖所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接；
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)用I₁表示；開關(guān)S₁閉合、S₂斷開 時(shí)，電流表的示數(shù)用I₂表示，則R_X=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$R₀．（用I₁、I₂和R₀表示）

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)中沒有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開關(guān)短路，不能設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等；通過開關(guān)閉合與斷開，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等；可以使已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，測(cè)量串聯(lián)電路中的電流，然后短路被測(cè)電阻測(cè)出電路電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）使已知定值電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)串聯(lián)電路的電流，再把被測(cè)電阻短路，只有已知電阻接在電路中，測(cè)此時(shí)電路的電流，如下圖所示：

（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)，開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)電路中的電流I₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R₀，
開關(guān)S₁閉合、S₂斷開時(shí)，R₀與R_x串聯(lián)，電流表測(cè)電路中的電流I₂，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I₂（R₀+R_x），
因電源的電壓不變，
所以，I₁R₀=I₂（R₀+R_x），
解得：R_x=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$R₀．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）開關(guān)S₁閉合、S₂斷開；$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{2}}$R₀．

點(diǎn)評(píng) 在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過閉合和斷開開關(guān)或移動(dòng)滑片來改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．