Question

8．問題解決題：
請你利用以下器材：電壓未知的電源、量程合適的電壓表、最大阻值已知為R₀的滑動變阻器、開關(guān)各1個，導(dǎo)線若干，測出未知電阻R_x的阻值（電路組裝好后不得拆卸重新組裝）．請畫出電路圖，寫出測量步驟和R_x的表達式．
步驟：
電路圖：將滑片滑至b端，閉合開關(guān)，記下電壓表示數(shù)U_b；再將滑片滑至a端，記下電壓表的示數(shù)U_a
表達式：R_x=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_-{U}_{a}}$．

Answer 1

分析 電源、滑動變阻器、電爐絲的電阻Rx串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電爐絲的電阻Rx兩端，分別將滑片置于滑動變阻器的兩端，記下電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路電壓、電流特點及歐姆定律便可計算出定值電阻的阻值．

解答 解：電源、滑動變阻器、電阻Rx串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在電阻Rx兩端，電路圖如圖所示：

測量過程：將滑片滑至b端，閉合開關(guān)，記下電壓表示數(shù)U_b；再將滑片滑至a端，記下電壓表的示數(shù)U_a，
滑動變阻器兩端的電壓U_滑=U_b-U_a，電路電流：I=$\frac{{U}_-{U}_{a}}{{R}_{0}}$，由歐姆定律得，電爐絲的電阻：
R_x=$\frac{{U}_{a}}{I}$=$\frac{{U}_{a}}{\frac{{U}_-{U}_{a}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_-{U}_{a}}$．
故答案為：（1）見上圖；（2）將滑片滑至b端，閉合開關(guān)，記下電壓表示數(shù)U_b；再將滑片滑至a端，記下電壓表的示數(shù)U_a；（3）R_x=$\frac{{U}_{a}{R}_{0}}{{U}_-{U}_{a}}$．

點評 本題只用一個電壓表而不用電流表設(shè)計實驗測未知電阻的關(guān)鍵是利用串聯(lián)電路的特點及歐姆定律，求出電路電流．