Question

7．在如圖所示的電路中，滑動(dòng)變阻器R₁的最大電阻阻值為20Ω，R₂=5Ω，R₃=10Ω．
（1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端，電壓表的示數(shù)為2V，求電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端，求電路消耗的總功率和通電10min電流所做的功．
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)R₁連入阻值為5Ω時(shí)，求電路消耗的總功率和通電10min電流所做的功．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁閉合、S₂斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端，電阻R₂與R₁的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，電阻R₁、R₃并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩電阻的電功率，進(jìn)一步求出電路消耗的總功率，根據(jù)W=Pt求出通電10min消耗的電能；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)R₁連入阻值為5Ω時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)后再與R₃并聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出R₁與R₂所在支路的總電阻，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分別求出兩電阻的電功率，進(jìn)一步求出電路消耗的總功率，根據(jù)W=Pt求出通電10min消耗的電能．

解答 解：（1）當(dāng)閉合S₁、斷開S₂，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b端時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+5Ω）=10V；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電路消耗的總功率：
P=P₂+P₃=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{（10V）}^{2}}{5Ω}$+$\frac{{（10V）}^{2}}{10Ω}$=30W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，通電10min消耗的電能：
W=Pt=30W×600s=18000J；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)R₁連入阻值為5Ω時(shí)，等效電路圖如下圖所示：

R₁與R₂所在支路的總電阻：
R=R₁+R₂=5Ω+5Ω=10Ω，
電路消耗的總功率：
P′=P₁₂+P₃=$\frac{{U}^{2}}{R}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$=$\frac{{（10V）}^{2}}{10Ω}$+$\frac{{（10V）}^{2}}{10Ω}$=20W，
通電10min消耗的電能：
W′=P′t=20W×600s=12000J．
答：（1）電源的電壓為10V；
（2）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片滑到a端，電路消耗的總功率為30W，通電10min電流所做的功為18000J；
（3）當(dāng)S₁、S₂閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片移動(dòng)R₁連入阻值為5Ω時(shí)，電路消耗的總功率為20W，通電10min電流所做的功為1200J．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律、電功率公式、電功公式的靈活運(yùn)用，畫出兩種情況的等效電路圖是關(guān)鍵．