Question

3．如圖甲所示，電源電壓為6V恒定不變，滑動變阻器R₂最大阻值是20Ω．閉合開關，滑動變阻器的P-R圖象如圖乙所示，則R₁=10Ω；當滑片P滑至最右端時，通電10s電流通過R₁產生的熱量是4J．

Answer 1

分析 （1）由圖象可知，滑動變阻器接入電路中的電阻為10Ω時滑動變阻器消耗的電功率最大，根據(jù)P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出當滑片P滑至最右端時電路中電流，利用Q=I²Rt求出通電10s電流通過R₁產生的熱量．

解答 解：（1）由變阻器的P-R圖象可知，當R₂=10Ω時，P₂=0.9W，
由P=I²R可得，電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.9W}{10Ω}}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁=R-R₂=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）當滑片P滑至最右端時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R_總=R₁+R₂′=10Ω+20Ω=30Ω；
此時電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{30Ω}$=0.2A，
通電10s電流通過R₁產生的熱量：
Q₁=（I′）²R₁t=（0.2A）²×10××10s=4J．
故答案為：10；4．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式、焦耳定律的應用，關鍵是根據(jù)圖象讀出滑動變阻器接入電路中電阻與消耗功率之間的關系．