Question

8． 實驗室有如下器材：天平、量筒、燒杯（2個）、彈簧測力計、金屬塊、細線（質量和體積不計）、足量的水（密度已知）、足量的未知液體（密度小于金屬塊的密度）．
（1）甲組選用上述一些器材測量金屬塊的密度，步驟如下：
①在量筒中倒和20mL水．
②把金屬塊浸沒在量筒的水中，如圖甲所示，此時液面示數為40mL．
③把天平放在水平桌面上，如圖乙所示，接下來的操作是：
a．將游碼移到零刻線處；
b．調節(jié)平衡螺母，使天平平衡；
c．在左盤放金屬塊，向右盤加減砝碼并移動游碼使天平重新平衡，如圖丙所示，金屬塊的質量m=157.8g．
④計算金屬塊的密度是7.89×10³kg/m³．
（2）乙組選用上述一些器材（未選用天平），設計了一種測量未知液體密度的實驗方案，下面是乙組同學所做的實驗過程，請將其補充完整，并寫出表達式．
選用器材：彈簧測力計、金屬塊、細線、水、燒杯、量筒．
主要實驗步驟：
①用細線把金屬塊拴好，用彈簧測力計測金屬塊的重力G；
②當金屬塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）時，記下彈簧測力計的示數F₁；
③當金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）時，記下彈簧測力計的示數F₂；
④液體密度的表達式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水（用已知物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）①量筒的讀數：確定每一個大格和每一個小格代表的示數，讀出液面對應的刻度值．
②根據天平的正確使用進行判斷：
把天平放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度；
調節(jié)天平的平衡螺母使天平的橫梁平衡；
物體放在天平的左盤，砝碼放在天平的右盤，使天平的橫梁重新平衡；
物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
③物體的質量等于砝碼的質量加游碼對應的刻度值．
物體的體積等于物體浸沒水前后水面對應刻度值的差．
知道物體的質量和體積，根據密度公式求出物體的密度．
（2）利用比被測液體密度大的金屬塊，測量金屬塊在空氣中的重力，把金屬塊分別浸沒在被測液體和水中，分別讀出彈簧測力計的示數，分別求出金屬塊在被測液體和水中受到的浮力，根據阿基米德原理，分別求出金屬塊排開被測液體和水的體積，根據物體排開被測液體和排開水的體積相等列出等式，求出被測液體的密度．

解答 解：（1）②量筒每一個大格代表10ml，每一個小格代表1ml，水和金屬塊的總體積是40ml，
水的體積是20ml，
所以金屬塊的體積：V=40ml-20ml=20ml=20cm³．
③a． 把天平放在水平桌面上，移動游碼到零刻度線上．
b．如圖橫梁右端上翹，平衡螺母向上翹的右端移動，使天平平衡．
c．金屬塊的質量：m=100g+50g+5g+2.8g=157.8g．
④計算金屬塊的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{157.8g}{20c{m}^{3}}$=7.89g/cm³=7.89×10³kg/m³．
由于先測量金屬塊的體積，然后測量金屬塊的質量，金屬塊上會沾有一些水，導致質量測量值偏大，所以金屬塊密度測量值偏大．
（2）主要實驗步驟：
①用細線把金屬塊拴好，用彈簧測力計測金屬塊的重力G；
②燒杯中倒入適量被測液體，用彈簧測力計測金屬塊浸沒在未知液體中（未接觸燒杯底）的示數F₁；
③燒杯中倒入適量水，用彈簧測力計測金屬塊浸沒在水中（未接觸燒杯底）的示數F₂．
分析：金屬塊在被測液體中受到的浮力：F_浮=G-F₁，根據阿基米德原理得：G-F₁=ρVg，所以V=$\frac{G-{F}_{1}}{ρg}$，
金屬塊在水中受到的浮力：F'_浮=G-F₂，根據阿基米德原理得：G-F₂=ρ_水Vg，所以V=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
因為金屬塊浸沒在被測液體中和浸沒中水中的體積相等，
所以，$\frac{G-{F}_{1}}{ρg}$=$\frac{G-{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
所以，未知液體密度的表達式：ρ=$\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．
故答案為：
（1）40；將游碼移到零刻線處；右；157.8；7.89×10³；
（2）用細線把金屬塊拴好，用彈簧測力計測金屬塊的重力G； $\frac{G-{F}_{1}}{G-{F}_{2}}$ρ_水．

點評 本題考查了固體和液體的密度，這兩個實驗都是初中最重要的實驗，尤其缺少天平或缺少量筒，給實驗帶來很大的難度．