Question

9．如圖所示的電路中，電源電壓12V保持不變，滑動變阻器R₂上標有“50Ω  2A”字樣，閉合電鍵S后，電路中的電流為0.5安，R₂兩端電壓為3伏．求：
（1）定值電阻R₁的阻值；
（2）此時滑動變阻器R₂的功率；
（3）請用定值電阻來替換電阻R₁．要求：將實驗室所用的一電流表和一電壓表接入電路，移動變阻器的滑片P，從最左端到最右端的過程中，電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度始終相同，且電路元件不損壞．求替換電阻R₁的阻值，并畫出相應的電壓表電流表的連接方式．

Answer 1

分析 （1）根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據歐姆定律求出定值電阻R₁的阻值；
（2）根據P=UI求出此時滑動變阻器R₂的功率；
（3）當滑片位于左端時，電流表示數不為0，要使“從最左端到最右端的過程中，電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度始終相同”電壓表的示數也不能為0，故電壓表應并聯在R₁兩端，據此畫出電壓表的位置，要注意電流表可以串聯在電路中任意位置；當滑片位于左端時，電壓表的示數為12V，據此可知電壓表的量程，根據分度值確定指針偏轉的格數，也是電流表偏轉的格數，據此判斷電流表可能的示數，結合滑動變阻器允許通過的最大電流確定電流表的量程和示數，利用歐姆定律求出替換電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=12V-3V=9V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{9V}{0.5A}$=18Ω；
（2）此時滑動變阻器R₂的功率：
P₂=U₂I=3V×0.5A=1.5W；
（3）當滑片位于左端時，電流表示數不為0，
因從最左端到最右端的過程中，電壓表V與電流表A的指針偏離零刻度線角度始終相同，
所以，電壓表的示數也不能為0，則電壓表應并聯在R₁兩端，如下圖所示：

當滑片位于左端時，電壓表的示數為12V，則電壓表的量程應為0～15V，分度值為0.5V，
電壓表指針偏轉的個數n=$\frac{12V}{0.5V}$=24，即24格，
若電流表的量程為0～3A，則分度值為0.1A，片位于左端時，電流表的示數I₁=0.1A×24=2.4A，
因滑動變阻器允許通過的最大電流為2A，
所以，電流表的量程應選0～0.6A，分度值為0.02A，電流表的示數應為I₂=0.02A×24=0.48A，
所需定值電阻的阻值R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.48A}$=25Ω．
答：（1）定值電阻R₁的阻值為18Ω；
（2）此時滑動變阻器R₂的功率為1.5W；
（3）替換電阻R₁的阻值為25Ω，相應的電壓表電流表的連接方式如上圖所示．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是最后一問中電壓表位置的確定和電流表量程、示數的確定，有一定的難度．