Question

13．甲，乙兩種液體的壓強與液體的深度的關(guān)系的圖象如圖所示，其中說法不正確的說法是（　�。�

• A． 甲液體的密度比乙液體的密度大
• B． 甲液體的密度比乙液體的密度小
• C． 同種液體的壓強與液體的深度成正比
• D． 若深度相同時，乙液體的壓強比甲大

Answer 1

分析 （1）從圖象可以觀察，液體的壓強和深度的關(guān)系是正比例函數(shù)圖象，根據(jù)圖象判斷液體壓強跟液體深度的關(guān)系．
（2）液體壓強的計算公式是p=ρ_液gh，液體的壓強與液體的密度和深度有關(guān)，同種液體的壓強隨深度增加而增大，相同深度的液體，液體的密度越大，液體壓強越大．
（3）要比較甲、乙兩種液體的密度關(guān)系，可控制兩種液體的深度相同，通過比較兩種液體的壓強大小來判斷其密度關(guān)系．

解答 解：
（1）由圖象知，無論甲還是乙，液體的壓強和液體深度的關(guān)系圖象是正比例函數(shù)，所以無論甲還是乙，液體的壓強跟液體的深度成正比．故C正確；
（2）控制液體的深度相同，比較液體壓強大小．做一條與縱軸平行的直線，如下圖所示：

由圖可知，當甲、乙兩種液體的深度都是h₀時，甲液體的壓強小于乙液體的壓強．
根據(jù)ρ=$\frac{p}{gh}$可得ρ_甲＜ρ_乙，故A錯、B正確；
（3）根據(jù)p=ρ_液gh，深度相同時，乙液體密度越大，故乙液體的壓強比甲大，故D正確．
本題選錯誤的，故選A．

點評 本題考查了對液體壓強公式及推導公式的掌握和運用，涉及到能從p-h圖象中得出一定深度對應的壓強值、運用控制變量法分析問題，屬于難題．