Question

12．如圖甲所示是某種升降電梯工作原理圖，它由轎廂、對重、電動機、鋼絲繩、滑輪等部件連接組成．電動機和對重通過鋼絲繩分別給轎廂施加拉力，連接轎廂的兩根鋼絲繩非�？拷�，轎廂與對重的運動方向始終相反．對重的質(zhì)量為400kg，空轎廂的質(zhì)量是500kg，額定滿載質(zhì)量是900kg．某次電梯滿載上升時的v-t圖象如圖乙所示．不計鋼絲繩重力和一切摩擦．電梯勻速上升的高度；（g=10N/kg） 

（1）電梯勻速上升的高度是多少？
（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可知電梯勻速上升的速度和時間，利用v=$\frac{s}{t}$公式變形可求得電梯勻速上升的高度；
（2）已知對重的質(zhì)量，可求得其重力，由轎廂與對重的運動方向始終相反可知，對重下降高度，再利用W=Gh對重的重力做的功．

解答 解：（1）由圖象可知v=2m/s，勻速運動的時間t=6s，
由v=$\frac{s}{t}$得，電梯勻速上升的高度：
h=vt=2m/s×6s=12m；
（2）對重的重力G_對重=m_對重g=400kg×10N/kg=4×10³N，
對重下降高度h=12m，
對重的重力做的功：
W_對重=G_對重h=4×10³N×12m=4.8×10⁴J；
答：（1）電梯勻速上升的高度是12m；
（2）電梯勻速運動階段，對重的重力做的功是4.8×10⁴J．

點評 此題涉及到速度公式變形的應用，功的計算的應用等多個知識點，是一道綜合性較強的題目．