Question

16．張強(qiáng)同學(xué)測(cè)得家里高壓鍋限壓閥的質(zhì)量為70g，排氣孔的橫截面積約為10mm²．問：
（1）這個(gè)高壓鍋工作時(shí)，其內(nèi)部蒸氣的最大壓強(qiáng)為多大？（g取10N/kg 大氣壓P₀=10⁵Pa）
（2）若鍋蓋面積為260cm²，則它所能承受的壓力至少多大才能保證安全？
（3）他家的高壓鍋使用兩年后不小心把限壓閥弄丟了，他爸爸準(zhǔn)備去買一個(gè)限壓閥，他爸爸認(rèn)為限壓閥的質(zhì)量大一些小一些都可以，請(qǐng)你用學(xué)過的物理知識(shí)說明限壓閥的質(zhì)量過大或者過小有什么不好．

Answer 1

分析 （1）在排氣孔口徑上內(nèi)外壓強(qiáng)、壓力均是平衡的：高壓鍋內(nèi)部的壓強(qiáng)乘以排氣孔的橫截面積就是內(nèi)部的蒸汽壓力對(duì)排氣孔向上的壓力，當(dāng)這個(gè)蒸汽壓力等于限壓閥的重力對(duì)排氣孔產(chǎn)生的向下的壓力與外部大氣壓對(duì)排氣孔的向下壓力之和時(shí)，高壓鍋處于平衡狀態(tài)，即p₀S=$\frac{{p}_{0}S+mg}{S}$，據(jù)此即可求出高壓鍋內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)．
（2）為了能保證安全，鍋蓋所需要承受的壓力應(yīng)該等于鍋內(nèi)表面所受的蒸汽壓力減去外部大氣壓對(duì)外表面所受的壓力（排氣孔面積上的內(nèi)外壓力差為零，由于其面積很小，計(jì)算鍋蓋內(nèi)外壓力差時(shí)可忽略不計(jì)）；
（3）根據(jù)液體沸點(diǎn)與氣壓的關(guān)系及鍋蓋能夠承受的最大壓力進(jìn)行分析．

解答 解：（1）排氣孔的橫截面積為：S₁=10mm²=10^-5m²，
限壓閥的質(zhì)量為：m=70g=0.07kg，
鍋內(nèi)最大氣壓為：P₀S₁+mg=PS₁，
則p=$\frac{{p}_{0}{S}_{1}+mg}{{S}_{1}}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}Pa×1{0}^{-5}{m}^{2}+0.07kg×10N/kg}{1.0×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=1.7×10⁵Pa；
（2）鍋蓋面積為：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
鍋蓋所承受的最小壓力為：
F=pS₂-p₀S₂=1.7×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.82×10³N．
（3）如果限壓閥質(zhì)量偏小，則鍋內(nèi)氣壓達(dá)不到所需的壓強(qiáng)，不容易煮熟食物；
若限壓閥質(zhì)量偏大，則鍋內(nèi)氣壓偏大，會(huì)超過蓋子的承受能力，造成危險(xiǎn)．
答：（1）這個(gè)高壓鍋工作時(shí)，其內(nèi)部蒸氣的最大壓強(qiáng)為1.7×10⁵Pa；
（2）它所能承受的壓力至少為1.82×10³N．
（3）如果限壓閥質(zhì)量偏小，則鍋內(nèi)氣壓達(dá)不到所需的壓強(qiáng)，不容易煮熟食物；
若限壓閥質(zhì)量偏大，則鍋內(nèi)氣壓偏大，會(huì)超過蓋子的承受能力，造成危險(xiǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓力鍋的工作原理以及壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，“當(dāng)蒸汽壓力等于限壓閥的重量與外部大氣壓力和時(shí)的平衡狀態(tài)就是內(nèi)部水蒸氣的最大壓強(qiáng)”，這是此題的突破點(diǎn)，計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．