Question

17．甲、乙兩個圓柱形固體放置于水平地面上，質(zhì)量相等，現(xiàn)分別在它們的上方各自水平切去一段質(zhì)量，使得剩余的體積大小相等，問圖中哪一個組合一定能保證甲切去的質(zhì)量△m_甲大于乙切去的質(zhì)量△m_乙（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 已知甲、乙兩個圓柱形固體放置于水平地面上，質(zhì)量相等，根據(jù)甲切去的質(zhì)量△m_甲大于乙切去的質(zhì)量△m_乙，剩余的體積大小相等，可推出甲、乙的密度關(guān)系，然后可知二者體積關(guān)系，由此可作出選擇．

解答 解：已知m_甲=m_乙，當(dāng)甲切去的質(zhì)量△m_甲大于乙切去的質(zhì)量△m_乙，
即m_甲剩＜m_乙剩，
又因為使得剩余的體積大小相等，即V_甲剩=V_乙剩，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，剩余的甲、乙密度關(guān)系，即甲、乙的密度關(guān)系，ρ_甲＜ρ_乙，
已知m_甲=m_乙，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，
甲、乙兩個圓柱形原來的體積V_甲＞V_乙，則只有A符合．
故選A．

點評 此題考查密度公式及其變形的應(yīng)用，根據(jù)已知條件判斷出ρ_甲＜ρ_乙，是解答此題的關(guān)鍵．