Question

2．如圖所示，重為900N的物體，它與水平地面的接觸面積為1.0×10³ cm²．工人師傅用500 N的力勻速提升物體，工人師傅拉繩的功率為100W．（不計摩擦及繩重）求：
（1）物體的速度為多少 m/s；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）體重為400 N的小明用此滑輪組提升物體，但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為多大．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的功率和拉力大小，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩求出繩端移動的速度；由v_繩=2v_物可求出物體上升的速度；
（2）根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$求出滑輪組的機械效率；
（3）根據(jù)工人師傅的拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），求出動滑輪重，小明的最大拉力為F′=G_人=400N；對動滑輪和物體的整體進行受力分析，根據(jù)力的平衡條件求出地面對物體的支持力，則物體對地面的壓力F_壓=F_支，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出物體對地面的最小壓強．

解答 解：（1）拉繩的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv_繩，
所以繩端移動的速度：v_繩=$\frac{P}{F}$=$\frac{100W}{500N}$=0.2m/s，
由圖可知，動滑輪上繩子的段數(shù)n=2，
由v_繩=2v_物可得，物體的速度為：v_物=$\frac{1}{2}$v_繩=$\frac{1}{2}$×0.2m/s=0.1m/s；
（2）該滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{F×2h}$=$\frac{G}{2F}$=$\frac{900N}{2×500N}$×100%=90%；   
（3）不計摩擦及繩重，工人師傅的拉力：F=$\frac{1}{2}$（G+G_動），
所以動滑輪重：G_動=2F-G=2×500N-900N=100N，
小明拉繩子時的最大拉力等于其重力，F(xiàn)′=G_人=400N；
以動滑輪和物體的整體為研究對象，整體受2段繩子向上的拉力、向上的支持力和整體向下的總重力；
根據(jù)力的平衡條件有：2F′+F_支=G+G_動，
則地面對物體的支持力：F_支=G+G_動-2F′=900N+100N-2×400N=200N，
壓力和支持力是一對相互作用力，則物體對地面的最小壓力：F_壓=F_支=200N，
物體對地面的最小壓強：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{200N}{1.0×1{0}^{3}×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000pa．
答：（1）物體的速度為0.1m/s；
（2）滑輪組的機械效率為90%；
（3）體重為400N的小明用此滑輪組提升物體，但物體沒有被拉動，物體對地面的最小壓強為2000pa．

點評 此題主要考查的是學生對功率、機械效率、壓強計算公式的理解和掌握，對物體進行正確的受力分析是解答此題的關鍵之一．