(2011?通州區(qū)二模)如圖所示裝置,杠桿OB可繞O點在豎直平面內轉動,OA:OB=1:3.當在杠桿A處掛一質量為300kg的物體甲時,小明通過細繩對動滑輪施加豎直向下的拉力為F1,杠桿B端受到豎直向上的拉力為T1時,杠桿在水平位置平衡,小明對地面的壓力為N1;在物體甲下方加掛質量為60kg的物體乙時,小明通過細繩對動滑輪施加豎直向下的拉力為F2,杠桿B端受到豎直向上的拉力為T2時,杠桿在水平位置平衡,小明對地面的壓力為N2.已知N1:N2=3:1,小明受到的重力為600N,杠桿OB及細繩的質量均忽略不計,滑輪軸間摩擦忽略不計,g取10N/kg.求:
(1)拉力T1;
(2)動滑輪的重力G.
分析:(1)以杠桿為研究對象,畫出受力分析圖1,則G×OA=T1×OB(G+G)×OA=T2×OB,綜合后即可求得答案.
(2)分別以動滑輪和人為研究對象,畫出對應的受力分析圖,根據(jù)杠桿平衡條件求解.
解答:解:(1)對杠桿進行受力分析如圖1甲、乙,

根據(jù)杠桿的平衡條件可知:
G×OA=T1×OB
(G+G)×OA=T2×OB
又:G=mg=300kg×10N/kg=3000N
G=mg=60kg×10N/kg=600N
∴拉力為:
T1=
OA
OB
×G=
1
3
×3000N=1000N
T2=
OA
OB
×(G+G)=
1
3
×3600N=1200N
(2)①以動滑輪為研究對象,受力分析如圖2甲、乙所示

此時,動滑輪處于平衡狀態(tài):設動滑輪重為G,
T1′=G+2F1,T2′=G+2F2
又∵T1′=T1,T2′=T2
∴F1=
T1-G
2
=
1000N-G
2
=500N-
1
2
G
F2=
T2-G
2
=
1200N-G
2
=600N-
1
2
G
②以人為研究對象,受力分析如圖3甲、乙所示

人始終處于靜止狀態(tài),
∴F1′+N1′=G,F(xiàn)2′+N2′=G
∵F1′=F1,F(xiàn)2′=F2,N1′=N1,N2′=N2
G=600N
∴N1=G-F1=600N-(500N-
1
2
G)=100N+
1
2
G
N2=G-F2=600N-(600N-
1
2
G)=
1
2
G
又知N1:N2=3:1
N1
N2
=
100N+
1
2
G
1
2
G
=
3
1

解得G=100N.
答:(1)拉力T1為1000N;
(2)動滑輪的重力G為100N.
點評:此題涉及到的知識點不是很多,但是難度較大,畫出受力分析圖解答比較容易理解,另外,還需要列方程并求解,因此解答此題還要要求學生應具備一定的學科綜合能力.
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