Question

4．在如圖所示的電路中，合上電鍵S，當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P移到a端時，電壓表的示數(shù)為18V，電流表的示數(shù)為3A，當(dāng)滑片P移到b端時，電壓表的示數(shù)為3V，設(shè)電源電壓不變，求：
（1）此時電流表的示數(shù)；
（2）此時電源消耗的功率；
（3）滑動變阻器R₂的最大阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P移到a端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；當(dāng)滑片P移到b端時R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)P=UI求出此時電源消耗的功率；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器R₂的最大阻值．

解答 解：（1）當(dāng)滑動變阻器R₂的滑片P移到a端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
則電源的電壓U=18V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{3A}$=6Ω；
當(dāng)滑片P移到b端時R₁與R₂的最大阻值串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，此時電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{6Ω}$=0.5A；
（2）此時電源消耗的功率：
P=UI=18V×0.5A=9W；
（3）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₂兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-3V=15V，
則滑動變阻器R₂的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I′}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω．
答：（1）此時電流表的示數(shù)為0.5A；
（2）此時電源消耗的功率為9W；
（3）滑動變阻器R₂的最大阻值為30Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是滑片處于不同位置時電路連接方式的辨別和電表所測電路元件的判斷．