Question

如圖所示，兩個(gè)底面積不同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有不同的液體甲和乙．若兩容器內(nèi)液面等高，且甲液體的質(zhì)量等于乙液體的質(zhì)量．若要使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等（液體壓強(qiáng)不為0），則可從兩容器中分別抽出（ ）

A．相同高度的液體
B．相同體積的液體
C．相同質(zhì)量的液體
D．相同重力的液體

Answer 1

【答案】分析：對(duì)于圓柱形的容器來(lái)講，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)可通過(guò)公式p=和液體壓強(qiáng)公式p=ρgh來(lái)求，結(jié)果是一樣．根據(jù)已知條件和相關(guān)公式，此題可利用排除法，依次將容易分析的錯(cuò)誤答案進(jìn)行排除，最后對(duì)不易分析的答案再進(jìn)行深入的解析，進(jìn)而做出正確的判斷．
解答：解：A、根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh，若想使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等，在液體密度ρ的大小關(guān)系不變的情況下，使高度h同時(shí)減去同一個(gè)量，顯然是不能達(dá)到要求的，故A不合題意；
C、D、根據(jù)公式p=，若想使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p相等，在容器底面積S的大小關(guān)系不變的情況下，使壓力F（同時(shí)也是液體的重力、也相當(dāng)于質(zhì)量）同時(shí)減去同一個(gè)量，也不能達(dá)到壓強(qiáng)相等的要求，故CD不合題意；
B、根據(jù)體積的公式，V=，V=Sh，可以看出，當(dāng)兩容器中的液體體積減小相同的量時(shí)，在密度關(guān)系、底面積關(guān)系不變的情況下，液體的質(zhì)量m和液體的深度h都會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，這樣才有可能使兩容器內(nèi)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)相等，故B符合題意．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題的解答中用到了兩個(gè)等效公式的分析，在豎直形狀的容器中，求液體對(duì)底面的壓強(qiáng)時(shí)，p=和p=ρgh是等效的．本題的分析有一個(gè)較為突出的特點(diǎn)，就是利用排除法較容易得出錯(cuò)誤答案，但正推法卻很難得出正確答案，因此，根據(jù)題目的實(shí)際來(lái)選擇方法同樣很重要．