Question

15．如圖所示，一個平底玻璃杯放在水平桌面上．該玻璃杯重1.5N，底面積為20cm²，內(nèi)盛水重2.5N，杯內(nèi)水深10cm．g取10N/kg，求：
（1）杯內(nèi)水的質(zhì)量．
（2）杯對桌面的壓力大小，杯對桌面的壓強(qiáng)．
（3）水對杯底的壓強(qiáng)，水對杯底的壓力大�。�
（4）桌面對杯的支持力大�。�

Answer 1

分析 （1）知道水的重力，利用G=mg求水的質(zhì)量；
（2）玻璃杯對水平面的壓力等于水和容器的總重力，知道受力面積（容器底面積），利用壓強(qiáng)定義式求玻璃杯對桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道水的深度，利用p=ρgh求杯底所受水的壓強(qiáng)，再利用F=pS求水對杯底的壓力；
（4）物體間力的作用是相互的，大小相等，據(jù)此可求桌面對杯的支持力．

解答 解：
（1）由G=mg得水的質(zhì)量：
m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{2.5N}{10N/kg}$=0.25kg；
（2）玻璃杯對水平面的壓力：
F₁=G_杯+G_水=1.5N+2.5N=4N，
玻璃杯對桌面的壓強(qiáng)：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{S}$=$\frac{4N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2000Pa；
（3）水的深度為h=10cm=0.1m，
則杯底所受水的壓強(qiáng)：
p₂=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa；
杯子的底面積面積S=20cm²=20×10^-4m²，
由p=$\frac{F}{S}$得水對杯底的壓力：
F₂=p₂S=1000Pa×20×10^-4m²=2N；
（4）因為力的作用是相互的，所以桌面對杯的支持力F_支=F₁=4N．
答：（1）杯內(nèi)水的質(zhì)量為0.25kg．
（2）杯對桌面的壓力大小為4N、杯對桌面的壓強(qiáng)為2000Pa．
（3）水對杯底的壓強(qiáng)為1000Pa、水對杯底的壓力為2N．
（4）桌面對杯的支持力為4N．

點評 本題考查了學(xué)生對重力公式、液體壓強(qiáng)計算公式和壓強(qiáng)定義式的掌握和運用．對于液體對容器底的壓力，要先求出液體對容器底的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求液體對容器底的壓力；固體對支持面的壓強(qiáng)，要先求固體對支持面的壓力，再根據(jù)壓強(qiáng)定義式求固體對支持面的壓強(qiáng)，這是解題的關(guān)鍵．