武廣高速鐵路這是一條接近飛機起飛速度的高速鐵路,國內第一次設計、施工的高速鐵路.現在從武漢到廣州需要十一個小時,武廣高速鐵路建成后只需四個小時.武廣線的前身是有著百年歷史的粵漢鐵路,那時從設計到施工費時三十六年,而如今的武廣線建設只花費了四年半的時間.2009年11月試運行,設計時速350km/h,.
(1)岳陽至長沙175km,需要運行多少時間?
(2)當該機車組用4800kW的牽引功率,使列車以80m/s的速度勻速直線行駛時,動車組所受到的阻力f 多大?
(3)該機車組的每節(jié)車廂都配有電熱水器.在標準大氣壓下,用它把10kg、20℃的水燒開,電流做的功是多少?若它工作時的電功率為42kW,至少需要多少時間?
解:(1)運行的時間:
t=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/18761.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/372022.png)
=0.5h.
(2)動車組的最大牽引力為:
F=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/34738.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/510608.png)
=6×10
4N.
由于勻速運動,阻力與牽引力平衡,
所以,阻力f=F=6×10
4N.
(3)水吸收熱量:
Q=cm△t=4.2×10
3J/(kg?℃)×10kg×(100℃-20℃)=3.36×10
6J.
因電流做的功全部轉化為內能,
所以W=Q=3.36×10
6J,
加熱時間:
t=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/18769.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/510609.png)
=80s.
答:(1)岳陽至長沙需要運行的時間為0.5h;
(2)動車組所受到的阻力為6×10
4N;
(3)電流做的功是3.36×10
6J,至少需要80s.
分析:(1)已知兩地的距離和列車的速度,根據公式t=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/18761.png)
可求需要的時間;
(2)首先要利用功率的變形式P=Fv求出水平牽引力,再根據二力平衡的條件得到阻力的大�。�
(3)根據Q=cm△t求出水吸收的熱量,再根據W=Q求出流做的功,最后根據t=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/18769.png)
求出加熱時間.
點評:本題是一道綜合題,應用速度公式和熱量的計算方法可解決此題,還要注意內能與電能之間的等量關系;要將所學的公式進行準確的變形,抓住電流做功即電功的實質--將電能轉化為內能,即W=Q.