Question

16．如圖所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖象，現(xiàn)分別用這兩種物質(zhì)制成了體積相等的兩實(shí)心物體a和b，放入水中靜止后，關(guān)于a狀態(tài)及兩物體受到水的浮力F_a、F_b，下列判斷正確的是（　　）

• A． a漂浮，F(xiàn)_a＞F_b
• B． a漂浮，F(xiàn)_a＜F_b
• C． a沉底，F(xiàn)_a＞F_b
• D． a沉底，F(xiàn)_a＜F_b

Answer 1

分析 由圖象讀出任意一組質(zhì)量和體積值，根據(jù)密度公式求出甲、乙的密度；分別用甲、乙兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實(shí)心物體a和b，放在水中靜止后，比較物體密度與水的密度判斷出兩物體在水中的狀態(tài)，物體沉底時(shí)排開水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理表示出受到的浮力，物體漂浮時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)重力公式和密度公式表示出受到的浮力，然后比較判斷兩物體受到浮力之間的關(guān)系．

解答 解：由圖象可知，當(dāng)m_甲=m_乙=4g時(shí)，V_甲=2cm³，V_乙=8cm³，
則甲、乙兩種物質(zhì)的密度分別為：
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{4g}{2c{m}^{3}}$=2g/cm³，ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{4g}{8c{m}^{3}}$=0.5g/cm³，
用甲、乙兩種物質(zhì)制成體積相等的兩實(shí)心物體a和b，放在水中靜止后，
因ρ_甲＞ρ_水＞ρ_乙，
所以，a沉底，b漂��；
設(shè)a、b物體的體積為V，
則F_a=ρ_水gV_排=ρ_水gV，F(xiàn)_b=G_b=m_bg=ρ_乙Vg，
因ρ_水＞ρ_乙，
所以，F(xiàn)_a＞F_b，
故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題利用圖象法求得物體的密度，根據(jù)密度公式及物體的浮沉條件進(jìn)行分析求解；圖象法是物理學(xué)中常用方法，在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意如何讀出圖象中告訴的有用信息并能加以利用．