Question

13．某中學(xué)自然科學(xué)甲小組研究原長為10厘米的彈簧在一定長度范圍內(nèi)與所受到拉力大小關(guān)系時(shí)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

所用拉力F（牛）	2	4	8	16
彈簧的長度L（厘米）	11	12	14	18
彈簧的伸長長度△L（厘米）	1	2	4	8

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過分析，彈簧的伸長長度與它受到的拉力成正比．
其關(guān)系式為F=a•△L，其中a為2牛/厘米．
自然科學(xué)乙小組研究了物體在某一高度自由下落時(shí)，下落高度與所需時(shí)間的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

下落高度H（米）	2	4	6	8
下落所需時(shí)間t（秒）	0.63	0.90	1.10	1.26
時(shí)間平方t2（秒2）	0.40	0.81	1.21	1.59

（1）分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（參考甲組結(jié)果），可以得出下落高度與所需時(shí)間之間的關(guān)系或關(guān)系式為H=b•t²，其中b為5m/s²．
（2）如果使物體從靜止開始自由下落2秒鐘，則物體下落的高度是20米．

Answer 1

分析 根據(jù)題干給出的信息寫出下落高度與所需時(shí)間之間的關(guān)系式，然后利用得出的關(guān)系式求出物體下落的高度．

解答 解：（1）根據(jù)題意，仿照彈簧的伸長長度與它受到的拉力的關(guān)系式，下落高度與所需時(shí)間之間的關(guān)系或關(guān)系式可寫為為：H=b•t²，
當(dāng)t²=0.4s²時(shí)，H=2m，所以2m=b•0.4s²，b=5m/s²，
當(dāng)t²=0.81s²時(shí)，H=4m，所以4m=b•0.81s²，b≈5m/s²，
當(dāng)t²=1.21s²時(shí)，H=6m，所以6m=b•1.21s²，b≈5m/s²，
根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過分析，下落高度H與時(shí)間平方t²成正比，其關(guān)系式為H=b•t²，其中b為5m/s²；
（2）當(dāng)t=2s時(shí)，物體下落的高度：H=b•t²=5m/s²•（2S）²=20m．
故答案為：（1）H=b•t²，其中b為5m/s²；（2）20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈簧測(cè)力計(jì)原理的理解能力以及運(yùn)用知識(shí)的遷移解決實(shí)際問題的能力，有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)．