Question

8．如圖所示的電路中，電源電壓不變．R₂的電阻值為30Ω．當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，電流表的示數(shù)是0.3A，電壓表的示數(shù)為3V．求；
（1）R₁的電阻值；
（2）電源電壓；
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，1min內(nèi)電路消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₁和R₂組成的是一個串聯(lián)電路，電壓表測量的是R₁兩端的電壓，電流表測量的是整個電路中的電流，因此可利用歐姆定律的變形公式計算電阻．
（2）已知電阻和電流，可利用公式U=IR計算電壓．
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁和R₂組成的是一個并聯(lián)電路，利用P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{\;}}$計算出各電阻的功率，再求出總功率，利用W=Pt計算消耗的電能．

解答 解：（1）當S₁、S₃斷開，S₂閉合時，R₁和R₂串聯(lián)，電壓表測量R₁兩端的電壓，
由I=$\frac{U}{R}$得：R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
（2）由串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
R=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω；
由I=$\frac{U}{R}$得：U=IR=0.3A×40Ω=12V．
 （4）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，R₁和R₂組成的是一個并聯(lián)電路，
則P₁=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（12{V）}^{2}}{10Ω}$=14.4W，
P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（12V）}^{2}}{30Ω}$=4.8W，
則P=P₁+P₂=14.4W+4.8W=19.2W，
1min內(nèi)電路消耗的電能W=Pt=19.2W×60s=1152J．
答：（1）R₁的電阻值為10Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）當S₂斷開，S₁、S₃閉合時，1min內(nèi)電阻消耗的電能為1152J．

點評 本題考查電阻、電流、電壓和功率的計算，難點是明白開關(guān)斷開與閉合時電路的連接情況，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．