Question

16．小明郊游時撿到一塊外形不規(guī)則的石頭．為了測定它的密度，小明稱出石頭和一個盛滿水的容器的質量分別為0.56kg、2kg，然后將石頭輕輕放入容器中，又測出了容器的總質量為2.36kg．（石頭吸水不計）
求：（1）溢出水的質量和體積；
（2）石頭的密度；
（3）若石頭吸水，所測石頭的密度是偏大還是偏小，為什么？

Answer 1

分析 由題意可知，石頭的體積等于溢出水的體積，所以根據盛滿水的容器溢出的水求出石頭的體積；根據密度公式求出石塊的密度；若石頭吸水，則石塊排開水的體積減小，由此判斷所測石頭的密度值的情況．

解答 解：（1）溢出水的質量為：
m_溢=（0.56kg+2kg）-2.36kg=0.2kg；
根據$ρ=\frac{m}{V}$可得，溢出水的體積：
V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$═2×10^-4m³；
（2）因為石塊完全浸沒
所以，V_石=V_溢=2×10^-4m³；
石頭的密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.56kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.8×10³kg/m³；
（3）由于石塊吸水，導致排出水的體積小于石頭的體積；
根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，石頭的密度偏大．
答：（1）石頭的體積為2×10^-4m³；（2）石頭的密度為2.8×10³kg/m³；（3）偏大，由于石塊吸水，導致排出水的體積小于石頭的體積，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，石頭的密度偏大．

點評 本題考查了密度公式的應用．關鍵是知道石頭浸沒水中時，排開水的體積等于石頭的體積；石頭吸水時，排出水的體積小于石頭的體積．