Question

1．隨著人們生活水平的日益提高，越來越多的小汽車走進了百姓人家．小明家新買了一輛小汽車，質(zhì)量約為2100kg，輪胎與地面的總接觸面積約為0.12m²．（g取10N/kg）求：
（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓強；
（2）若該汽車以72km/h的速度在水平路面上勻速行駛100km，動力完全由汽油發(fā)動機提供，此時發(fā)動機的輸出功率為20kW．求小汽車在這段路程中：
①發(fā)動機所做的功；
②若汽車發(fā)動機的效率為25%，消耗汽油的質(zhì)量是多少（計算結(jié)果保留一位小數(shù)）．（汽油的熱值q=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）水平地面上的物體的壓力和自身的重力相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出汽車靜止在水平地面上時對地面的壓強；
（2）①已知汽車的速度和通過的路程，根據(jù)公式t=$\frac{s}{v}$可求運動的時間；已知功率和運動的時間，根據(jù)公式W=Pt可求發(fā)動機所做的功；
②熱機的輸出功為有效利用部分，燃料燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能為總功，兩者的比值即為熱機的機械效率，通過列式變形即可求出需要多少汽油．

解答 解：（1）汽車靜止在水平地面上時，對地面的壓力：
F=G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
對地面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.1×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1.75×10⁵Pa；
（2）①v=72km/h=20m/s；
由v=$\frac{s}{t}$可得，運動時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1×1{0}^{5}m}{20m/s}$=5×10³s；
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機所做的功：
W=Pt=20×10³W×5×10³s=1×10⁸J；
②汽車做的有用功為：W=1×10⁸J；
由η=$\frac{W}{Q}$=$\frac{W}{qm}$=25%，可得：mq×25%=W，
即：m=$\frac{W}{q×25%}$=$\frac{1×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg×25%}$≈8.7kg．
答：（1）汽車靜止在水平地面時對地面的壓強為1.75×10⁵Pa；
（2）①發(fā)動機所做的功為1×10⁸J；
②若汽車發(fā)動機的效率為25%，消耗汽油的質(zhì)量是8.7kg．

點評 本題考查壓強、時間、做功和效率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活應(yīng)用，考查的知識點比較多，主要考查對所學(xué)物理知識的靈活應(yīng)用能力．