Question

3．一列火車長600m，正以54km/h的速度向東勻速前進，一列客車長400m，正以72km/h的速度勻速前進，請問：客車要多長時間才能超過火車？

Answer 1

分析 已知火車和客車的速度，此時火車和客車同向行駛，火車相對于客車的速度為火車速度與客車速度之差，火車經(jīng)過的距離為火車的長度與客車的長度之和；根據(jù)公式t=$\frac{s}{t}$可求所需的時間．

解答 解：v_火車=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，v_客車=72km/h=72×$\frac{1}{3.6}$m/s=20m/s，
客車相對于火車的速度v=v_客車-v_火車=20m/s-15m/s=5m/s；
客車超過火車需通過的路程s=L_火車+L_客車=600m+400m=1000m，
∵v=$\frac{s}{t}$，
∴客車超過火車需要：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{1000m}{5m/s}$=200s．
答：客車超過火車需要200s．

點評 本題考查時間的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是求客車相對于火車的速度和客車經(jīng)過的路程．