Question

1．如圖，不計滑輪、繩的質(zhì)量及一切摩擦阻力，已知m_B=3kg，要使物體C有可能處于平衡狀態(tài)，那么m_C的可能值為下列哪幾個（　�。�

• A． 3kg
• B． 9kg
• C． 15kg
• D． 20kg

Answer 1

分析 當m_A＞＞m_B時和當m_A=0時，討論繩子中的拉力，得出C的質(zhì)量的取值范圍．

解答 解：對AB整體用牛頓第二定律分析：
（m_A-m_B）g=（m_A+m_B）a，
解得a=$\frac{{m}_{A}-{m}_{B}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$g，
當m_A＞＞m_B時，a=g．
對B隔離用牛頓第二定律分析：
T-m_Bg=m_Ba，
所以T=2m_Bg，
即當m_A＞＞m_B時，AB之間的繩的最大拉力為2m_Bg，所以在C這邊的拉力為4m_Bg，C質(zhì)量為12kg，這是最大值．
當m_A=0時，B這邊繩的拉力為0，C那邊的拉力也為0，這是最小值，
故0≤m_C≤12kg，所以AB符合．
故選AB．

點評 此題的關(guān)鍵是當m_A＞＞m_B時，繩子中的最大拉力，從而可知C的最大質(zhì)量．此題有一定的難度，屬于中檔題