如圖,已知點在線段上,,

(1)求證:;       

(2)試判斷:四邊形的形狀,并證明你的結論.

 

【答案】

(1)根據(jù)平行線得出∠B=∠DEF,求出BC=EF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可;(2)平行四邊形

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行線得出∠B=∠DEF,求出BC=EF,根據(jù)ASA推出兩三角形全等即可;

(2)根據(jù)全等得出AC=DF,推出AC∥DF,得出平行四邊形ACFD,推出AD∥CF,MAD=CF,推出AD=CE,AD∥CE,根據(jù)平行四邊形的判定推出即可.

(1)∵AB∥DE,

∴∠B=∠DEF,

∵BE=EC=CF,

∴BC=EF,

∴△ABC≌△DEF;

(2)四邊形AECD的形狀是平行四邊形,

證明:∵△ABC≌△DEF,

∴AC=DF,

∵∠ACB=∠F,

∴AC∥DF,

∴四邊形ACFD是平行四邊形,

∴AD∥CF,AD=CF,

∵EC=CF,

∴AD∥EC,AD=CE,

∴四邊形AECD是平行四邊形.

考點:平行線的性質(zhì)和判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定,全等三角形的判定和性質(zhì)

點評:此類問題是初中數(shù)學的重點,貫穿于整個初中數(shù)學的學習,是中考中比較常見的知識點,一般難度不大,需熟練掌握.

 

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(1)求證:;       
(2)試判斷:四邊形的形狀,并證明你的結論.

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如圖,已知點在線段上,

求證:

 


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求證:

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