Question

9．學完密度的知識后，小明想知道所喝的早餐奶的密度，于是和小剛到實驗室，分別用不同的器材進行了測量．
（1）小明利用天平（含砝碼）、量筒、燒杯測量早餐奶的密度過程如下：
①將天平放在水平桌面上，把游碼放輕輕地撥至標尺左端的零刻線，穩(wěn)定時發(fā)現(xiàn)分度盤如左圖所示，要使橫梁水平平衡，應將右側(cè)的平衡螺母往右（填：“左”或“右”）調(diào)．
②接下來進行了以下四項操作，如右圖所示：
A．用天平測出空燒杯的質(zhì)量m₀；
B．將部分早餐奶倒入燒杯中，用天平測出燒杯和早餐奶的總質(zhì)量m₁=82.2g；
C．將燒杯中早餐奶的一部分倒入量筒，測出這部分早餐奶的體積V；
D．用天平測出燒杯和剩余早餐奶的總質(zhì)量m₂．
以上操作步驟中有一步是多余的，它是步驟A（選填步驟序號）．
③由圖可知待測的早餐奶的質(zhì)量為44g，體積為40cm³，早餐奶的密度為1.1　g/cm³

（2）小剛利用彈簧測力計，小石塊，燒杯，水，細線，測量早餐奶的密度，操作過程如下．請你將他的主要實驗步驟補充完整（水的密度用ρ_水表示）
①用細線系好小石塊，掛在彈簧測力計下，測出小石塊受到的重力為G；
②把小石塊浸沒在燒杯的水中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F₁；
③把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F₂
請你根據(jù)他測得的物理量計算出早餐奶的密度表達式ρ=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水（用字母表示）．

Answer 1

分析 （1）①將天平放在水平桌面上，把游碼放輕輕地撥至標尺左端的零刻線，按“左偏右調(diào)、右偏左調(diào)”的原則調(diào)節(jié)，使橫梁水平平衡；
②實驗中只要能測出倒出早餐奶的質(zhì)量和體積，再根據(jù)密度公式就可以求出早餐奶的密度；
③用天平測量物體質(zhì)量時，物體的質(zhì)量等于砝碼總質(zhì)量加上游碼所對的刻度；早餐奶的質(zhì)量等于早餐奶和燒杯的總質(zhì)量減去剩余早餐奶和燒杯的質(zhì)量；讀出量筒內(nèi)早餐奶的體積，利用密度公式求早餐奶的密度；
（2）這個實驗，是先利用稱重法測出石塊浸沒在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石塊的體積，再利用稱重法測出石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．

解答 解：
（1）①由圖知指針左偏，要使橫梁水平平衡，應將右側(cè)的平衡螺母往右調(diào)．
②實驗中用步驟B的示數(shù)減步驟D的示數(shù)，便為量筒中早餐奶的質(zhì)量，所以測量空燒杯的質(zhì)量是多余的，即A多余；
③由圖D可知，燒杯和剩余早餐奶的質(zhì)量為m₂=20g+10g+5g+3.2g=38.2g，
量筒中早餐奶的質(zhì)量m=m₁-m₂=82.2g-38.2g=44g，
由圖C可知，量筒中早餐奶的體積V=40mL=40cm³，
早餐奶的密度：
ρ═1.1g/cm³=1.1×10³㎏/m³．
（2）這個實驗，是先利用稱重法測出石塊浸沒在水中受到的浮力，利用阿基米德原理求出石塊的體積，再利用稱重法測出石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力，利用阿基米德原理求早餐奶的密度．
應添加的實驗步驟：
把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F₂．
求解：
石塊浸沒在水中受到的浮力F_浮水=G-F₁，
由F_浮=ρ_水V_排g得石塊的體積：
V=V_排水=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
石塊浸沒在早餐奶中受到的浮力：
F_奶水=G-F₂，
石塊排開早餐奶的體積：
V_排奶=V=$\frac{{F}_{浮水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
由F_浮=ρ_水V_排g得早餐奶的密度：
ρ=$\frac{{F}_{浮奶}}{{V}_{排}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{\frac{G-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}g}$=$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）右；A；44；40；1.1；
（2）把小石塊浸沒在燒杯的早餐奶中，記下彈簧測力計的示數(shù)為F₂；$\frac{G-{F}_{2}}{G-{F}_{1}}$ρ_水．

點評 本題利用兩種方法測量液體的密度，利用的測量工具不同、原理不同注意區(qū)分，第二種方法中，利用好稱重法測浮力是關(guān)鍵．