Question

4．“空氣炸鍋”是類似電烤箱的新型廚房小電器，如圖甲所示．它利用熱空氣流加熱食物，可以比油炸食品的含油量低80%．工作電路圖如圖乙．工作時，如果電烤箱內溫度高于預設溫度時，則溫控開關自動斷開，電熱管停止加熱．當電烤箱內溫度低于預設溫度時，溫控開關自動閉合，電熱管重新開始加熱，循環(huán)工作保障箱內溫度維持為預設溫度．已知電風扇的功率為50W，電熱管的電阻R為44Ω．
求：
①正常工作時電熱管的功率；
②電風扇和電熱管同時工作時，電路中的總電流多大（保留兩位小數）；
③使用該空氣炸鍋在一次焙烤玉米的過程中，定時開關設定為20min，電熱管正常循環(huán)工作圖象如圖丙，求本次焙烤玉米共消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）正常工作時電熱管兩端的電壓為220V，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出功率；
（2）利用P=UI求出同時工作時的總電流；
（3）由電路圖可知，電烤箱工作時電風扇一直在工作，根據W=Pt求出電風扇消耗的電能，再根據圖象讀出電熱管工作的時間求出其消耗的電能，兩者之和即為本次焙烤玉米共消耗的電能．

解答 解：（1）正常工作時電熱管的功率：
P_R=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）當電風扇和電熱管同時工作時，電路中的總功率為：P=1100W+50W=1150W，
電路中的總電流為：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1150W}{220V}$≈5.23A；
（3）當焙烤玉米時，電風扇與電熱管是并聯關系，且電風扇在20分鐘內一直工作：
由P=$\frac{W}{t}$可得，電風扇消耗的電能：
W_M=P_Mt_M=55W×20×60s=6.6×10⁴J，
從丙圖可知電熱管在20分鐘內，只工作了16min，電熱管消耗的電能：
W_R=P_Rt_R=1210W×16×60s=1.1616×10⁶J，
本次焙烤玉米共消耗的電能：
W=W_M+W_R=6.6×10⁴J+1.1616×10⁶J=1.2276×10⁶J．
答：（1）正常工作時電熱管的功率為1100W；
（2）電風扇和電熱管同時工作時，電路中的總電流5.23A；
（3）本次焙烤玉米共消耗的電能為1.2276×10⁶J

點評 本題考查了電功率和電功的計算，從電路圖中得出電烤箱工作時電風扇一直工作是關鍵．