Question

7．如圖所示的電路中，電源電壓是6V且保持不變，R₁=12Ω，R₂=6Ω，R₃=4Ω．試求：
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂、R₃串聯(lián)，電壓表測(cè)量R₂兩端的電壓，電流表測(cè)量總電流，電流表示數(shù)根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$可求，電壓表的示數(shù)根據(jù)公式U=IR可求．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表測(cè)量電源電壓，電流表測(cè)量干路電流，先求并聯(lián)電路總電阻，再根據(jù)公式I=$\frac{U}{R}$求出電路總電流．

解答 解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電阻R₂、R₃串聯(lián)，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：
R_串=R₂+R₃=6Ω+4Ω=10Ω，
則電流表的示數(shù)I₁=$\frac{U}{{R}_{串}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$得：
電壓表的示數(shù)U₁=I₁R₂=0.6A×6Ω=3.6V．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電壓表的示數(shù)為電源電壓為12V，
根據(jù)并聯(lián)電路的總電阻的倒數(shù)等于各支路電阻的倒數(shù)之和得：
電路總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12Ω×6Ω}{12Ω+6Ω}$=4Ω，
電流表的示數(shù)I=$\frac{U}{{R}_{并}}$=$\frac{6V}{4Ω}$=1.5A．
答：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂斷開(kāi)時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是0.6A和3.6V．
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S₁、S₂均閉合時(shí)，電流表和電壓表示數(shù)各是1.5A和6V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電流、電壓和電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白開(kāi)關(guān)斷開(kāi)與閉合時(shí)電路的連接情況，還要掌握串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．