Question

11．用同種材料制成的實心物體A和B，分別掛在杠桿的兩端，且G_A＞G_B，此時杠桿平衡，如圖（a）所示，若將兩物體全部浸入水中，如圖（b）所示，杠桿將會（　�。� 

• A． A物體下移，B物體上移
• B． A物體上移，B物體下移
• C． 仍將保持平衡
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 （1）要解決此題，首先要掌握杠桿的平衡條件：F₁L₁=F₂L₂．
（2）掌握阿基米德原理，知道F_浮=ρ_液gV_排；計算出兩金屬塊沒在水中后杠桿兩端力和力臂的乘積，根據(jù)乘積的大小變化，判斷杠桿的狀態(tài)．

解答 解：杠桿兩端分別掛上體積不同的兩個金屬塊A、B時，杠桿在水平位置平衡．
因為杠桿平衡，m=ρV
所以G_A×OA=G_B×OB
m_Ag×OA=m_Bg×OB
ρV_Ag×OA=ρV_Bg×OB，
即：V_A×OA=V_B×OB，
若將兩球同時浸沒在水中，則：
左端=（ρV_Ag-ρ_水V_Ag）×OA=ρV_Ag×OA-ρ_水V_Ag×OA
右端=（ρV_Bg-ρ_水V_Bg）×OB=ρV_Bg×OB-ρ_水V_Bg×OB
又因為V_A×OA=V_B×OB，
所以ρ_水V_Ag×OA=ρ_水V_Bg×OB，
即ρV_Ag×OA-ρ_水V_Ag×OA=ρV_Bg×OB-ρ_水V_Bg×OB，
因此杠桿仍然平衡．
故選C．

點評 本題主要通過判斷杠桿的平衡情況，考查了對杠桿平衡條件的應(yīng)用和阿基米德原理的應(yīng)用．首先要掌握杠桿的平衡條件和浮力的計算公式，分別計算出杠桿兩端力和力臂的乘積，根據(jù)乘積的大小關(guān)系判斷杠桿的平衡情況．