Question

6．電動自行車已成為大眾化的一種交通工具．小強(qiáng)對家里的電動自行車進(jìn)行了測試，他騎車在平直的路面上由靜止開始運動，獲得如圖所示的速度v和牽引力F隨時間t變化的關(guān)系圖象．已知勻速行駛時，電動機(jī)輸入電壓48V，輸入電流5A，由圖可知，7～12s電動自行車受到的摩擦力為35N；電動自行車勻速行駛50m克服摩擦力做的功是1750J；電動自行車勻速行駛時，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為87.5%．

Answer 1

分析 （1）由圖1可知，電動自行車在0～7s速度越來越快，7～12s內(nèi)速度不再變化；
由圖2可知，在7～12s內(nèi)牽引力大小不變，由于電動車勻速運動，根據(jù)二力平衡條件求出摩擦力的大小；
（2）根據(jù)圖2讀出電動自行車勻速行駛時受到的牽引力，根據(jù)W=Fs求出電動自行車行駛時克服摩擦力做的功；
（3）根據(jù)P=fv求電動自行車勻速行駛時克服摩擦力做功的有用功率，利用P=UI求出總功率，然后根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%求出效率．

解答 解：（1）由速度-時間圖象可知，電動自行車的運動特點是先加速、后勻速；
由牽引力-時間圖象可知，在7～12s牽引力大小F=35N，
因為電動自行車在7～12s勻速運動，
根據(jù)二力平衡條件可知，電動自行車受到的摩擦力：f=F=35N；
（2）電動自行車勻速行駛時克服摩擦力做的功：
W=Fs=35N×50m=1750J；
（2）由速度-時間圖象可知，電動自行車勻速行駛時速度v=6m/s，
則克服摩擦力做功的功率：P_有用=fv=35N×6m/s=210W；
電動機(jī)輸入總功率：P_總=UI=48V×5A=240W，
所以電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%=$\frac{210W}{240W}$×100%=87.5%．
故答案為：35；1750；87.5．

點評 本題以電動車為載體，考查了學(xué)生利用所學(xué)知識分析解決實際問題的能力，關(guān)鍵是明確效率可以利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{{P}_{有用}t}{{P}_{總}t}$×100%=$\frac{{P}_{有用}}{{P}_{總}}$×100%來計算，體現(xiàn)了學(xué)以致用，有意義！