Question

現(xiàn)有兩根等長的輕質(zhì)細(xì)線，每根細(xì)線的一端分別懸于同一水平面上的O、O'兩點(diǎn)，O、O'相距d為10厘米，細(xì)線的另一端分別系在均勻細(xì)長物的兩個端點(diǎn)A、B處，AB長L為70厘米，質(zhì)量M為4千克．兩細(xì)線外圍套有一直徑恰好為d的光滑圓環(huán)，系統(tǒng)平衡時圓環(huán)與物體AB的距離h為40厘米，則圓環(huán)的質(zhì)量為______千克．如果在物體AB的正下方再掛一重物，則h將______（選填“增大、“減小”或“不變”）．

Answer 1

如圖所示：

考慮對稱性，則繩子與AB之間的夾角為：
tan∠θ=

40cm

1 2 (70cm-10cm)

=

4

3

，
則作用在繩子上的拉力：
F=

1 2 Mg

sinθ

=

1 2 ×4kg×10N/kg

0.8

=25N，
則圓環(huán)的質(zhì)量：
m=2×

F-Fsinθ

g

=2×

25N-25N×0.8

10N/kg

=1kg；
如果物體AB的正下方再掛一重物，則作用在繩子上的作用力要則增大，因而繩子與AB之間的夾角也要增大，則h的值也將增大．
故答案為：1；增大．