Question

如圖所示，重物A是體積為0.01m³，密度為7.9×10³Kg/m³的實心金屬塊，將它完全浸沒在水中，始終未提出水面．若不計摩擦和動滑輪重，要保持平衡 （g=10N/kg）
（1）求重物A受到的浮力；
（2）求重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）求作用于繩端的拉力F；
（4）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（5）若實際所用拉力為287.5N，此時該滑輪的效率是多少？

Answer 1

分析：（1）知道重物的體積（排開水的體積）和水的密度，利用阿基米德原理求金屬塊受到的浮力；
（2）知道重物的體積和密度，利用密度公式和重力公式求金屬塊受到的重力；根據(jù)二力的合成即可求出重物A受到的重力和浮力的合力；
（3）若不計摩擦和動滑輪重，保持平衡時，根據(jù)滑輪組的使用特點求出拉力大�。�
（4）若緩慢將重物A提升2m，則根據(jù)重物提升的高度求出拉力移動的距離，又知道拉力大小，利用功的公式求拉力做的功；
（5）若實際所用拉力為287.5N，則利用功的公式求實際拉力所做的功為總功；利用W=F′h求出的有用功，即可利用機械效率的公式求滑輪的機械效率．

解答：解：（1）物體A的體積為V=0.01m³，則完全浸沒在水中時，V_排=V=0.01m³，
物體A受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N；
（2）物體A受到的重力
G=mg=ρVg=7.9×10³kg/m³×0.01m³×10N/kg=790N，
∵物體A受到的重力方向是豎直向下，受到的浮力方向是豎直向上；
∴重力和浮力的合力大小為：F_合=G-F_浮=790N-100N=690N．
合力方向與重力方向一致，是豎直向下．
（3）∵物體A受到的重力和浮力的合力方向是豎直向下的，
∴保持平衡時，物體A對動滑輪的向下的拉力為F′=F_合=690N
∵由圖可知，動滑輪是由3股繩子承擔，在不計摩擦和動滑輪重的條件下，
∴作用于繩端的拉力F：
F=

F′

n

=

690N

3

═230N．
（4）若緩慢將重物A提升2m，則因n=3，
所以，s=nh=3×2m=6m，
拉力做的功：
W=Fs=230N×6m=1380J．
（5）若實際所用拉力為287.5N，則總功為：
W_總=Fs=287.5N×6m=1725J；
使用滑輪組所做的有用功：
W_有=F′h=690N×2m=1380J，
此時該滑輪的效率此時該滑輪的效率：
η=

W有

W總

×100%=

1380J

1725J

×100%=80%．
答：（1）重物A受到的浮力為100N；
（2）重物A受到的重力和浮力的合力大小為690N，方向是豎直向下；
（3）作用于繩端的拉力F為230N；
（4）若緩慢將重物A提升2m，拉力做的功是1380J；
（5）若實際所用拉力為287.5N，此時該滑輪的效率是80%．

點評：本題考查知識點比較多，有密度的知識、質量的計算、重力的計算、浮力的計算、有用功和總功的計算、機械效率的計算，涉及到滑輪組實際使用時和在不計摩擦和動滑輪重的條件下使用的不同，應注意區(qū)分，屬于難題．