Question

11．如圖甲所示，重為300N的物體A在拉力F的作用下，20s內勻速運動了5m．拉力F做的功隨時間變化的圖象如圖乙所示．己知每個滑輪重12N，物體A在水平桌面上運動時受到的摩擦阻力f為物重G的0.2倍．求：
（1）拉力F的功率；
（2）這個滑輪組的機械效率是多大？
（3）克服繩重及摩擦所做的額外功．

Answer 1

分析 （1）由拉力所做的功和對應時間圖象，利用P=$\frac{W}{t}$得到拉力的功率；
（2）利用f=0.2G求物體受到的摩擦力，利用W=fs求拉動物體做的有用功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率；
（3）先求出總的額外功（等于總功減去有用功），克服繩重及摩擦所做的額外功等于總的額外功減去提升動滑輪做的額外功．

解答 解：
（1）由圖乙可知，20s內拉力F做的總功W_總=400J，
拉力的功率為：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{400J}{20s}$=20W；
（2）物體受到的摩擦力f=0.2G=0.2×300N=60N
拉動物體做的有用功：
W_有用=fs_物=60N×5m=300J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{300J}{400J}$×100%=75%；
（3）使用滑輪組所做的額外功：
W_額=W_總-W_有用=400J-300J=100J．
提升動滑輪所做的額外功：
W₁=G_動h=G_動s_物=12N×5m=60J，
設克服繩重及摩擦所做額外功為W₂，
W₂=W_額-W₁=100J-60J=40J．
答：（1）拉力F的功率為20W；
（2）這個滑輪組的機械效率是75%；
（3）克服繩重及摩擦所做的額外功為40J．

點評 本題考查了使用滑輪組時功、功率、機械效率的計算，知道使用圖中滑輪組克服物體A受到摩擦力做的功為有用功、額外功包括克服繩重及摩擦所做的額外功和提升動滑輪做的額外功是關鍵．