Question

17．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₁、R₂為定值電阻，當(dāng)開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，滑片P向右移動，電壓表V₂的示數(shù)的變化量為△U₂．電流表A₂的示數(shù)變化量為△I₂．下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，滑片P向右移動時電壓表V₁讀數(shù)變小，電流表A₂示數(shù)變大
• B． 開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，滑片P向右移動時，△U₂與△I₂之比不變
• C． 保持滑片P的位置不變，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，比開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表V₂讀數(shù)變小，電流表A₂示數(shù)變大
• D． 保持滑片P的位置不變，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，比開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電路消耗的總功率大

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，定值電阻R₁、R₂與滑動變阻器串聯(lián)．電壓表V₁測量定值電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測量定值電阻R₂和滑動變阻器R₃兩端電壓，電流表測量電路電流；滑片P向右移動時，滑動變阻器R₃連入電路的電阻減小，根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點即可判斷電流表A₁示數(shù)變化和電壓表V₁讀數(shù)的變化；由于△U₂=U₂-U₂′=（U-U₁）-（U-U₁′）=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=△I₂R₁，據(jù)此即可判斷△U₂與△I₂之比；
（2）保持滑片P的位置不變，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂與滑動變阻器并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的特點即可判斷電壓表和電流表示數(shù)的變化，利用P=UI即可判斷總功率的變化．

解答 解：
（1）開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時，定值電阻R₁、R₂與滑動變阻器串聯(lián)．電壓表V₁測量定值電阻R₁兩端電壓，電壓表V₂測量定值電阻R₂和滑動變阻器R₃兩端電壓，電流表A₂測量電路電流；
當(dāng)滑片P向右移動時，滑動變阻器R₃連入電路的電阻減小，則總電阻變小，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可知：電路中的電流減小，即電流表A₂示數(shù)變�。�
由U=IR可知電阻R₁兩端的電壓變大，即電壓表V₁示數(shù)變大；
根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：
R₂和滑動變阻器R₃兩端電壓之和變小，即電壓表V₂示數(shù)的變小；故A錯誤；
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和I=$\frac{U}{R}$可知：
△U₂=U₂-U₂′=（U-U₁）-（U-U₁′）=U₁′-U₁=I′R₁-IR₁=△I₂R₁，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△{I}_{2}}$=R₁，由于R₁是定值電阻，則△U₂與△I₂之比不變，故B正確；
（2）保持滑片P的位置不變，開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁、R₂與滑動變阻器并聯(lián)，電壓表V₁、V₂測量電源電壓，電流表A₂測量干路電流；
所以與開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開時相比，電壓表V₁、V₂示數(shù)變大，電流表A₂變大，故C錯誤；
由P=UI可知：總功率變大，故D正確．
故選BD．

點評 此題考查的是動態(tài)電路的分析，涉及到串聯(lián)電路、并聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功率有關(guān)公式的應(yīng)用．根據(jù)開關(guān)開合確定不同狀態(tài)下的電路連接關(guān)系，是解答此類問題的關(guān)鍵．