Question

17．“十一”假期，小明一家驅(qū)車外出旅游．當(dāng)汽車以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時，汽車受到的阻力是整車重的0.08倍，效率為4O%，已知汽車整車質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）汽車行駛1000米，牽引力所做的功是多少？
（2）該車加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析 （1）勻速直線運動的物體受到平衡力的作用，F(xiàn)=f；重力G=mg，功的大小等于力乘以距離，即W=Fs；功率的計算公式為P=$\frac{W}{t}$．
（2）燃料燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=qV，汽車效率為：η=$\frac{W}{Q}$；根據(jù)W=Fs變形后可求路程s．

解答 解：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N；
汽車勻速直線行駛，受到平衡力作用，故牽引力為：F=f=0.08G=0.08×13750N=11000N；
牽引力所做的功為：W=Fs=11000N×1000m=1.1×10⁷J；
（2）汽油燃燒放出的熱量為：Q=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
汽車牽引力做功為：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{{1.65×10}^{9}J}{40%}$=4.125×10⁹J；
則汽車行駛的路程為：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{{4.125×10}^{9}J}{11000N}$=3.75×10⁵m；
答：（1）牽引力所做的功是1.1×10⁷J；
（2）行駛的路程為：3.75×10⁵m；

點評 此題是一道力學(xué)、熱學(xué)綜合題，熟練運用功的知識、熱值知識、效率知識，可解答．