Question

如圖1 所示是起重機起吊2t貨物時的實物圖，當貨物以1m/s的速度上升2m后再水平移動3m，已知滑輪組的機械效率是80%（g取10N/kg，起吊貨物時支架與吊臂相對固定）
（1）觀察實物圖，在圖2中畫出滑輪組鋼繩的繞法．


（2）起重機起吊貨物時的有用功率是多少？
（3）起重機起吊該貨物時，每段鋼繩的拉力有多大？

Answer 1

已知：m=2t=2000kg  g=10N/kg  v=1m/s  η=80%
求：（1）n=？（2）P_有用=？（3）F=？

（1）由圖知，兩個滑輪之間有三段繩子，并且拉力的方向是向上的，所以作用在動滑輪上的鋼繩有三段．繞繩方法如下：
（2）貨物的重力為G=mg=2000kg×10N/kg=20000N，
滑輪組的有用功率為P_有用=

W有用

t

=

Gh

t

=Gv=20000N×1m/s=20000W=20kW；
（3）∵η=

W有用

W總

=

Gh

Fs

=

G?h

F?3h

=

G

3F

，
∴每段鋼繩的拉力為F=

G

3η

=

20000N

3×80%

≈8333N．
答：
（1）滑輪組連接如下圖：


；
（2）滑輪組的有用功率為20kW；
（3）施加的拉力為8333N．