Question

10．在如圖所示的電路中，電源電壓不變，閉合開關S，電壓表V₁與電壓表V₂的示數(shù)之比為3：4，電流表A的示數(shù)為lA；若將電壓表V₁換成電流表A₁．則電流表A₁的示數(shù)為2A．那么電阻R₁和電阻R₃的阻值之比為2：3．

Answer 1

分析 根據(jù)電路圖，分析電路結(jié)構，畫出等效電路圖；由已知條件，根據(jù)歐姆定律列方程，然后解方程計算即可．

解答 解：
由電路圖可知，畫出等效電路圖如圖所示：
，
三個電阻串聯(lián)，V₁測R₁和R₂的電壓，V₂測R₂和R₃的電壓，電流表測電路中電流，
由歐姆定律可得電壓表V₁與V₂的示數(shù)之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I（{R}_{2}+{R}_{3}）}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{3}{4}$…①
由歐姆定律得電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}$=1A…②
若將電壓表V₁換成電流表A₁，等效電路如圖所示：
，
此時電路中只有R₃連入電路，R₁、R₂短路，電壓表V2測R₃電壓，
由歐姆定律得此時電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{3}}$=2A…③
由①÷②化簡可得：R₃=R₁+R₂，代入③解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：2：3．

點評 根據(jù)電路圖，畫出電路的等效電路圖，根據(jù)串聯(lián)電路的特點及歐姆定律列方程，然后解方程（組）即可得出結(jié)論．