Question

1．一空瓶質(zhì)量為100g，裝滿水后總質(zhì)量為700g，若在空瓶中盛某金屬碎片若干．使其與瓶內(nèi)質(zhì)量為1001g，然后裝滿水，則瓶子，金屬碎片和水三者的總質(zhì)量為1411g，試求：
（1）瓶子的容積；
（2）金屬碎片的體積；
（3）金屬碎片的密度．

Answer 1

分析 （1）知道空瓶的質(zhì)量、瓶和水的總質(zhì)量，求出裝滿水后水的質(zhì)量，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）已知瓶子和金屬片的總質(zhì)量和空瓶子的質(zhì)量，可求金屬片的質(zhì)量；瓶子裝上金屬片后再裝滿水，求出此時瓶內(nèi)水的質(zhì)量、水的體積，金屬片的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；求出了金屬片的質(zhì)量和體積，根據(jù)公式ρ=$\frac{m}{V}$求金屬片的密度．

解答 解：
（1）空瓶裝滿水：
m_水=700g-100g=600g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得空瓶容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{600g}{1g/c{m}^{3}}$=600cm³，
（2）金屬片的質(zhì)量：
m_金=m_總-m_瓶=1001g-100g=901g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′=$\frac{{m}_{水}′}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1411g-1001g}{1g/c{m}^{3}}$=410cm³，
金屬片的體積：
V_金=V-V_水?=600cm³-410cm³=190cm³，
（3）金屬片的密度：
ρ=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{901g}{190c{m}^{3}}$≈4.7g/cm³．
答：（1）瓶子的容積為600cm³；
（2）金屬碎片的體積為190cm³；
（3）金屬片的密度為4.7g/cm³

點評 本題考查密度公式的應用，關(guān)鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．