Question

20．某校教學(xué)樓前水池中放養(yǎng)的金魚(yú)吸引了很多學(xué)生，可是時(shí)間一長(zhǎng)，有些魚(yú)兒會(huì)死去．經(jīng)過(guò)調(diào)查，水塘中水的密度增大到1.05×10³kg/m³時(shí)就不適宜魚(yú)類生存．于是，同學(xué)們找來(lái)一根長(zhǎng)1.2m、粗細(xì)均勻的木條，在木條底端嵌入適當(dāng)?shù)闹匚�，總�?.9N（重物體積忽略不計(jì)）．使木條直立漂浮在水中，做好標(biāo)記后就可以監(jiān)測(cè)學(xué)校水塘中水的密度了．先將木條放入足夠深的清水中，測(cè)得木條露出水面的長(zhǎng)度為0.2m，在木條上畫(huà)上標(biāo)線，求出木條在清水中受到的浮力為4.9N．然后將木條放入密度為1.05×10³kg/m³的水中，木條露出水面的長(zhǎng)度為0.25m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意可知木條在足夠深的清水中處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮條件求出木條受到的浮力；
（2）木條在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，利用阿基米德原理得出等式即可求出在1.05×10³kg/m³的水中浸入的深度，進(jìn)一步求出此時(shí)木條露出水面的長(zhǎng)度．

解答 解：（1）根據(jù)題意可知，木條在足夠深的清水中處于漂浮狀態(tài)，
則木條受到的浮力：
F_浮=G_木=4.9N；
（2）木條浸入清水中的深度：
h=H-h_露出=1.2m-0.2m=1m，
設(shè)木條的橫截面積為S，將木條放入密度為1.05×10³kg/m³的水中時(shí)浸入水中的深度為h′
因木條在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，受到的浮力和自身的重力相等，
所以，ρ_水gSh=ρ_水′gSh′，
h′=$\frac{{ρ}_{水}}{{ρ}_{水}′}$h=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.05×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$×1m≈0.95m，
木條露出水面的長(zhǎng)度：
h_露出′=H-h′=1.2m-0.95m=0.25m．
故答案為：4.9；0.25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了物體浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，要注意木條密度計(jì)在兩種水中均處于漂浮狀態(tài)，即在兩種液體中受到的浮力不變．