Question

6．小明用秤、側(cè)面有口的玻璃杯（溢出的水可直接用小燒杯接走）、水、細線等器材來測量一物塊的密度．
（1）他在杯中裝滿水，記下此時秤的示數(shù)為m₀，如圖甲，然后將物塊慢慢放入水中，當物體浸入水中的體積逐漸增大時，秤的示數(shù)不變．
（2）當物體沉在玻璃杯的底部時，放開手，如圖乙，此時秤的示數(shù)為m₁，m₀＜m₁（選填“＞”、“＜”或“=”）．
（3）將物塊取出后秤的示數(shù)為m₂，則測出的物塊密度的表達式為：ρ=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．（水的密度為ρ_水）

Answer 1

分析 （1）秤測質(zhì)量是根據(jù)壓力不同，分析壓力是否變化可以得出秤的示數(shù)是否變化；
（2）當物體沉入玻璃杯底部時，放開手，玻璃杯對秤的壓力增大，所以示數(shù)增大；
（3）由甲丙可知溢出水的質(zhì)量即物體排開水的質(zhì)量，由乙丙可知物塊的質(zhì)量，根據(jù)ρ=$\frac{m}{v}$計算密度即可．

解答 解：（1）將物塊慢慢放入裝滿水的溢水杯中，水會溢出，溢出水的重力等于物塊收到的浮力，當物體浸入水中的體積增大時，玻璃杯對秤的壓力不變，所以秤的示數(shù)不變；
（2）當物體沉入玻璃杯底部時，放開手，玻璃杯對秤的壓力增大，所以示數(shù)增大，即m₀＜m₁；
（3）由甲丙可知溢出水的質(zhì)量即物體排開水的質(zhì)量；m_排=m₀-m₂，物體的體積：V=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{0}-{m}_{2}}{{ρ}_{水}}$；
由乙丙可知物塊的質(zhì)量：m=m₁-m₂，物塊的密度：ρ=$\frac{m}{v}$=$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．
故答案為：（1）不變；（2）＜；（3）$\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{0}-{m}_{2}}$ρ_水．

點評 本題屬于替代法測量物體的質(zhì)量和體積，進而計算密度，從題目中找出物體的質(zhì)量和體積是解題的關(guān)鍵，有一定難度．