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(2012?襄陽)將一個邊長為1m的正方體物體,平放在邊長為2m的正方體空水池的底部時,物體對水池底部產(chǎn)生的壓強為104Pa.取出物體后,再將7.2t的水全部注入水池中,然后將物體再次輕輕放入水池中(g=10N/kg).
求:(1)物體的密度;
(2)物體在水中靜止以后所受浮力;
(3)物體在水中靜止以后,水對水池底部所產(chǎn)生的壓強比只裝水時增加了多少?
分析:(1)知道物體對水池底部產(chǎn)生的壓強,利用G=F=pS求物體的重力,再利用公式G=mg求物體的質(zhì)量,求出物體的體積,利用密度公式求物體的密度;
(2)由于ρ=ρ,物體在水中懸浮,根據(jù)懸浮條件求物體在水中靜止時受到的浮力;
(3)知道水的質(zhì)量,利用密度公式求水的體積,求出水和物體的總體積,和容器的容積比較,得出放入物體后水的深度,求出不放物體時水的深度,可求放入物體前后水深變化,再利用公式p=ρgh求水對水池底部所產(chǎn)生的壓強比只裝水時的增加值.
解答:解:
(1)物體對水池底部產(chǎn)生的壓力:
F=G,
物體對水池底部產(chǎn)生的壓強:
p=
F
S
=
G
S

∴G=pS=104Pa×1m×1m=104N,
m=
G
g
=
104N
10N/kg
=1000kg,
物體的密度:
ρ=
m
V
=
1000kg
1m×1m×1m
=1×103kg/m3;
(2)∵ρ=1×103kg/m3
∴物體在水中懸浮,
F=G=104N;
(3)水的體積:
V=
m
ρ
=
7.2×103kg
103kg/m3
=7.2m3,
∵V+V=7.2m3+1m3=8.2m3,
水池的容積V=2m×2m×2m=8m3,
∴V+V>V,
∴放入物體后水池內(nèi)的水是滿的,此時水深h=2m,
不放物體時,水深h′=
V
S
=
7.2m3
2m×2m
=1.8m,
放入物體前后水深變化△h=h-h1=2m-1.8m=0.2m,
△p=ρg△h=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa.
答:(1)物體的密度為1×103kg/m3;
(2)物體在水中靜止以后所受浮力為104N;
(3)物體在水中靜止以后,水對水池底部所產(chǎn)生的壓強比只裝水時增加了2000Pa.
點評:本題為力學(xué)綜合題,考查了密度的計算、浮力的計算、壓強的計算,知識點多、綜合性強,屬于難題,要求靈活運用所學(xué)知識求解.
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