Question

【題目】爬梯式混凝土攪拌機(jī)(如圖)是用于一般建筑工地、橋梁水電等工程的建筑機(jī)械,由攪拌部分和提升部分組成。工作時(shí),攪拌機(jī)將原料加工成混凝土后自動(dòng)倒入運(yùn)料斗。在提升電機(jī)的帶動(dòng)下,運(yùn)料斗通過(guò)頂端的定滑輪沿豎直爬梯上升到一定位置,然后將混凝土缷下。已知某型號(hào)爬梯式混凝土攪拌機(jī)部分參數(shù)如下表所示。求

(1)若攪拌機(jī)與地面的接觸面積為0.05m2,則工作前攪拌機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多大?

(2)若運(yùn)料斗每完成一次運(yùn)料平均耗時(shí)lmin,每次所裝混凝土質(zhì)量為400kg,則運(yùn)送30m的混凝土需要多長(zhǎng)時(shí)間?設(shè)混凝土的密度為2×103kg/m3。

(3)某次將裝有4000N混凝土的運(yùn)料斗提升到某高度用時(shí)16s,提升部分的機(jī)械效率為80%，則提升過(guò)程中運(yùn)料斗受到爬梯的阻力是多大?不計(jì)繩重、滑輪摩擦及空氣阻力。

Answer 1

【答案】見解析

【解析】（1）由銘牌知道攪拌機(jī)整機(jī)的質(zhì)量是：m=1970kg，

其重力是：G=mg=1970kg×10N/kg=19700N，

工作前攪拌機(jī)對(duì)地面的壓力等于重力：F=G =19700N

又因?yàn)閿嚢铏C(jī)與地面的接觸面積是：S=0.05m2 ，

所以工作前攪拌機(jī)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是：p=F/S=19700N/0.05m2=3.94×105 Pa

（2）根據(jù)題意知道，混凝土的密度是：ρ=2×103kg/m3，

所以30m2 的混凝土的質(zhì)量是：m=ρV=30m3 ×2×103 kg/m3 =6×104 kg，

若每次所裝混凝土質(zhì)量是400kg，則要運(yùn)料的次數(shù)是：n=6×104kg/400kg=150，

又因?yàn)檫\(yùn)料斗每完成一次運(yùn)料平均耗時(shí)1min，所以運(yùn)送30m2 的混凝土需要時(shí)間是：

t=150×1min=150min；

（3）根據(jù)題意知道，有用功應(yīng)是克服混凝重力做的功，由于不計(jì)繩重、滑輪摩擦及空氣阻力，所以做的額外功為克服運(yùn)料斗的重力和克服運(yùn)料斗受到爬梯的阻力做的功，

即提升部分的機(jī)械效率是：η= ，

即80%=4000N/4000N+600N+f×100%，

所以，提升過(guò)程中運(yùn)料斗受到爬梯的阻力是：f=400N。