Question

5．如圖所示電路中．三電阻混聯(lián)R₁=3Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，則各電阻的電壓之比U₁：U₂：U₃=3：2：2．流過(guò)各電阻電流之比I₁：I₂：I₃=3：2：1各電阻電功率之比為P₁：P₂：P₃=9：4：2．

Answer 1

分析 由圖可知電阻R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．假設(shè)電路兩端加有電壓U，由于電阻串聯(lián)時(shí)，電流相等．電路并聯(lián)時(shí)，兩端電壓相等．據(jù)此利用歐姆定律分別求出各電阻的電壓、流過(guò)各電阻電流，然后求比值；利用P=UI求電功率之比．

解答 解：由圖看出，電阻R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)．
由于電阻R₂與R₃并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路各支路兩端電壓相等可知：U₂：U₃=1：1．
根據(jù)歐姆定律I=$\frac{U}{R}$得知，=$\frac{\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}}{\frac{{U}_{3}}{{R}_{3}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{3}}$×$\frac{{R}_{3}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{6Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{1}$，即：I₂=2I₃；
由于R₁串聯(lián)在電阻R₂與R₃并聯(lián)后的干路上，則I₁=I₂+I₃=2I₃+I₃=3I₃，
所以，I₁：I₂：I₃=3I₃：2I₃：I₃=3：2：1．
根據(jù)歐姆定律U=IR得知，U₁：U₂：U₃=I₁R₁：I₂R₂：I₃R₃=3×3Ω：2×3Ω：1×6Ω=3：2：2．
由P=UI得：P₁：P₂：P₃=I₁U₁：I₂U₂：I₃U₃=3×3：2×2：1×2=9：4：2．
故答案為：3：2：2；3：2：1；9：4：2．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)是混聯(lián)電路的分析，考查串并聯(lián)特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，本題的技巧比例法的應(yīng)用．