Question

12．將水壺里放入2kg、20℃的水，在一標準大氣壓下，用天然氣加熱直至沸騰，已知天然氣熱值為8×10⁷J/m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃），不考慮水壺本身吸收的熱量．
（1）水壺里的水剛沸騰時，水至少要吸收多少熱量？
（2）如果小明家天然氣爐具的效率是40%，燒開這壺水，至少需要燃燒多少天然氣？

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量，還知水的初溫和末溫，根據(jù)公式Q=cm△t可求水吸收的熱量．
（2）根據(jù)天然氣爐具的效率是40%，利用Q=Vq可求得需要燃燒多少m³的天然氣．

解答 解：
（1）水吸收的熱量：
Q_吸=c_水m_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{40%}$=1.68×10⁶J，
根據(jù)Q_放=Vq可知，
需要燃燒天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=2.1×10^-2m³．
答：
（1）燒開這壺水，水需要吸收6.72×10⁵J熱量；
（2）如果小明家天然氣爐具的效率是40%，燒開這壺水，需要燃燒天然氣2.1×10^-2m³．

點評 本題考查了有關(guān)天然氣方面的問題，涉及到熱量的計算、效率、熱值的計算．