【題目】如圖甲所示的電路,電源電壓保持不變.小燈泡L標(biāo)有“4V,1.6W”字樣,滑動(dòng)變阻器R1的最大阻值為20Ω,定值電阻R2=20Ω,電流表的量程為00.6A,電壓表的量程為03V.請(qǐng)畫出該題的各個(gè)等效電路圖.

求:(1)小燈泡正工作時(shí)的電阻是多少?

2)只閉合開關(guān)SS2S3,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P使電流表示數(shù)為0.5A時(shí),R2消耗的電功率為1.25W.此時(shí)滑動(dòng)變阻器R1接入電路中的阻值是多少?

3)只閉合開關(guān)SS1,移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R1的滑片P,小燈泡LI﹣U圖象如圖乙所示,在保證各元件安全工作的情況下,滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是多少?

【答案】(110Ω;(220Ω;(32.5Ω12Ω

【解析】試題分析:(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)兩端的電壓UL=4V,由圖乙可知通過燈泡的電流IL=0.4A,由I=U/R可得,小燈泡正工作時(shí)的電阻:RL=UL/IL=4V/0.4A=10Ω;(2)閉合開關(guān)S、S2S3時(shí),等效電路圖如下圖所示:

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等,所以,由P=U2/R可得,電源的電壓:U=5V,由I=U/R可得,電路中的總電阻:R=U/I=5V/0.5A=10Ω,因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和,解得:R2=20Ω;

3)只閉合開關(guān)SS1時(shí),等效電路圖下圖所示:

因串聯(lián)電路中各處的電流相等,且燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為0.4A,電流表的量程為00.6A,所以,電路中的最大電流I=0.4A,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大,此時(shí)電路中的總電阻:R′=U/I=5V/0.4A=12.5Ω,因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和,所以,滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值:

R1=R′﹣RL=12.5Ω﹣10Ω=2.5Ω,當(dāng)電壓表的示數(shù)U1=3V時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大,因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和,所以,燈泡兩端的電壓:UL′=U﹣U1=5V﹣3V=2V,由圖象可知,通過燈泡的電流即電路中的電流I=0.25A,則滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值:R1=U1/I=3V/0.25A=12Ω,所以,滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是2.5Ω12Ω。

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