Question

18．我們平常使用的電壓表和電流表都是由靈敏電流計(jì)改裝而成的，靈敏電流計(jì)也有電阻，明明設(shè)計(jì)了如圖所示甲的電路測量靈敏電流計(jì)（滿偏電流為1mA）的阻值（其中R為電阻箱）．當(dāng)靈敏電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)到最大刻度處時(shí)，電阻箱的阻值為R₁=120Ω；當(dāng)靈敏電流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)至滿刻度的一半時(shí)，電阻箱的阻值為R₂=250Ω（電源內(nèi)阻忽略不計(jì)）．

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算靈敏電流計(jì)的阻值r_g；
（2）用此靈敏電流計(jì)改裝成量程為0-3V的電壓表，小明畫出了如圖乙所示的改裝電路，請(qǐng)求出電阻R₀的大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出靈敏電流計(jì)的阻值；
（2）知道電壓表的量程和靈敏電流計(jì)的滿偏電流，根據(jù)歐姆定律求出總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出電阻R₀的大�。�

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
U=I_g（R₁+r_g）=$\frac{1}{2}$I_g（R₂+r_g），
解得：r_g=R₂-R₁=250Ω-2×120Ω=10Ω；
（2）電壓表的總電阻：
R=$\frac{U}{{I}_{g}}$=$\frac{3V}{1×1{0}^{-3}A}$=3000Ω，
則電阻R₀的大�。�
R₀=R-r_g=3000Ω-10Ω=2990Ω．
答：（1）靈敏電流計(jì)的阻值r_g為10Ω；
（2）用此靈敏電流計(jì)改裝成量程為0-3V的電壓表，電阻R₀的大小為2990Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，實(shí)質(zhì)是考查了電表的改裝，明確串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和并聯(lián)電路的分流特點(diǎn)是關(guān)鍵．