Question

20．如圖電路中，電源電壓保持不變．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片移到滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為8伏，10秒內(nèi)定值電阻R₁做功為20焦；當(dāng)滑片P移到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為6伏．下列結(jié)果正確的是（　�。�

• A． 電源電壓為14伏
• B． 滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為8歐
• C． 滑片在b端，電流表示數(shù)為0.75安
• D． 電路先后兩次消耗的總電功率之比為2：3

Answer 1

分析 由電路分析可知，R₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；由滑片的移動(dòng)和電壓表示數(shù)變化可知滑片滑到b點(diǎn)時(shí)電壓表的示數(shù)，則由歐姆定律可表示出滑片在不同位置時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓與電源電壓電阻間的關(guān)系，聯(lián)立可解得R₁與R最大值之間的關(guān)系及電源的電壓； 由功率公式可求得R₁的阻值，則可求得R的最大阻值；最后由功率公式分別求得R₁先后兩次消耗的電功率，即可求得比值．

解答 解：由電路圖可知，R₁與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)，電壓表測(cè)量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓；
由圖可知，當(dāng)滑片滑到b處時(shí)，變阻器接入電路的電阻最大為R且與電阻R₁串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U_大=8V，
即U_大=I_bR=$\frac{U}{{R}_{1}+R}$×R=8V      ①
當(dāng)滑片在中點(diǎn)時(shí)，變阻器接入電路的電阻為$\frac{R}{2}$且與R₁串聯(lián)，此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓為U_中=6V，
由歐姆定律可得，電路中電流I_中=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{R}{2}}$，
即U_中=I_中$\frac{R}{2}$=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{R}{2}}$×$\frac{R}{2}$=6V       ②
由①②可得：R=2R₁，U=12V；故A不正確
當(dāng)滑片移到滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為8伏，R兩端電壓U_R1=U-U_大=12V-8V=4V，
由題可知，此時(shí)10秒內(nèi)定值電阻R₁做功為20焦，由W=UIt可得此時(shí)電路中的電流：I=$\frac{W}{{U}_{R1}t}$=$\frac{20J}{4V×10s}$=0.5A；故C不正確
變阻器的最大阻值：R=$\frac{{U}_{大}}{I}$=$\frac{8V}{0.5A}$=40Ω；故B不正確；
由上可知R=2R₁，根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
電路先后兩次消耗的總電功率之比：$\frac{{P}_}{{P}_{中}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{R+{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{\frac{R}{2}+{R}_{1}}}$=$\frac{2{R}_{1}}{3{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考?xì)W姆定律及其變形公式的應(yīng)用，要掌握串聯(lián)電路的特點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大．